Question

в баллоне объемом 25 л находится 1 кг кислорода под давлением 3 мпа вычислите температуру кислорода

Answer 1

Свойства идеального газа описываются уравнением Менделеева-Клайперона

PV=(m/M)RT, где  R- универсальная газовая постоянная=8,3144 Дж/(моль*К),

m-масса газа, M- молярная масса газа, T-температура газа в Кельвинах, P- давление газа в паскалях, V- объем газа в м.куб.

отсюда имеем Т=((PVM)/m)/R

молярная масса молекулы кислорода(О₂) из таблицы менделеева = 32 г/моль

Т=((3*10⁶*25*10⁻³*32)/1000)/8,3144=288,65 К=15,5 градусов Цельсия

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

\[ PV = nRT, \]

где: - \( P \) - давление, - \( V \) - объем, - \( n \) - количество вещества (в молях), - \( R \) - универсальная газовая постоянная, - \( T \) - температура в кельвинах.

Универсальная газовая постоянная \( R \) равна приблизительно 8.314 Дж/(моль·К).

Известно, что в баллоне объемом 25 л находится 1 кг кислорода под давлением 3 МПа. Давление нужно перевести в паскали: \(1 \, \text{МПа} = 10^6 \, \text{Па}\). Таким образом, давление \( P \) равно \( 3 \times 10^6 \, \text{Па} \).

Объем \( V \) равен 25 литрам, что в метрах кубических равно \( 0.025 \, \text{м}^3 \).

Масса кислорода \( m \) равна 1 кг.

Теперь мы можем выразить количество вещества \( n \) через массу и молярную массу (массу одного молекулы) используя формулу:

\[ n = \frac{m}{M}, \]

где: - \( m \) - масса, - \( M \) - молярная масса.

Молярная масса кислорода \( O_2 \) примерно равна 32 г/моль.

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для вычисления температуры:

\[ T = \frac{PV}{nR}. \]

Подставим известные значения:

\[ T = \frac{(3 \times 10^6 \, \text{Па}) \times (0.025 \, \text{м}^3)}{\left(\frac{1 \, \text{кг}}{32 \, \text{г/моль}}\right) \times (8.314 \, \text{Дж/(моль·К)})}. \]

Теперь рассчитаем это выражение:

\[ T \approx \frac{(3 \times 10^6) \times (0.025)}{\left(\frac{1}{32}\right) \times (8.314)} \, \text{К}. \]

Рассчитаем числитель:

\[ T \approx \frac{75 \times 10^4}{\frac{1}{32} \times 8.314} \, \text{К}. \]

\[ T \approx \frac{75 \times 10^4 \times 32}{8.314} \, \text{К}. \]

\[ T \approx \frac{2.4 \times 10^7}{8.314} \, \text{К}. \]

\[ T \approx 2.88 \times 10^6 \, \text{К}. \]

Таким образом, температура кислорода в баллоне примерно равна \(2.88 \times 10^6 \, \text{К}\).