Question

С помощью системы, состоящей из подвижного и неподвижного блоков, равномерно подняли груз весом Р=1,4 кН на некоторую высоту. Определите модуль силы,с которой действовали во время подьема на свободный конец веревки, если коэффициент полезного действия установки n=70%. Коэффициент g принять равным 10 Н/кг.

Answer 1

P=1.4*10^3 H   n=0.7 (70%)    F=?

Подвижный блок увеличивает путь в 2 раза, давая выигрыш в силе.

s=2*h.  Высота подъема груза h.

КПД n=Ап/Аз=P*h/(F*s)=P*h/(F*2*h)      F=P/(2*n)=1.4*10^3/(2*0.7)=10^3 H

================

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать простые принципы работы механических систем и уравнение равновесия.

Пусть \( F_{\text{тр}} \) - сила, с которой нужно поднимать груз, \( F_{\text{д}} \) - сила, действующая на свободный конец веревки.

Используем уравнение равновесия:

\[ F_{\text{тр}} = F_{\text{тяж}} + F_{\text{д}} \]

где \( F_{\text{тяж}} \) - сила тяжести, \( m \) - масса груза, \( g \) - ускорение свободного падения, \( n \) - коэффициент полезного действия установки:

\[ F_{\text{тяж}} = m \cdot g \]

Так как \( F_{\text{тяж}} = P \), где \( P \) - вес груза, \( P = 1,4 \, \text{кН} = 1400 \, \text{Н} \).

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ 1400 \, \text{Н} = m \cdot g + F_{\text{д}} \]

Раскрываем массу груза:

\[ 1400 \, \text{Н} = \frac{P}{g} \cdot g + F_{\text{д}} \]

Сокращаем \( g \):

\[ 1400 \, \text{Н} = P + F_{\text{д}} \]

Теперь выразим \( F_{\text{д}} \):

\[ F_{\text{д}} = 1400 \, \text{Н} - P \]

Теперь учтем коэффициент полезного действия установки:

\[ F_{\text{д}} = n \cdot (1400 \, \text{Н} - P) \]

Подставим значения:

\[ F_{\text{д}} = 0.7 \cdot (1400 \, \text{Н} - 1400 \, \text{Н}) \]

\[ F_{\text{д}} = 0.7 \cdot 0 \, \text{Н} = 0 \, \text{Н} \]

Таким образом, модуль силы, с которой действовали во время подъема на свободный конец веревки, равен нулю. Это означает, что, с учетом коэффициента полезного действия, поднимаемый груз поддерживается в положении равновесия без дополнительной силы.