Question

изображение светящейся стрелки , расположенной перпендикулярно главной оптической оси тонкой стеклянной линзы, на экране в 3 раза больше самой стрелки. фокусное расстояние линзы F = 15СМ. ОПРЕДИЛИТЕ РАССТОЯНИЕ ОТ СТРЕЛКИ ДО ЭКРАНА

Answer 1

ДАНО:

Г= 3

F= 0,15 м

НАЙТИ : d

d- расстояние от предмета до линзы

Г- увеличение

f - расстояние от линзы до изображения

Г= f / d

f= Гd = 3 d

формула тонкой линзы

1/d + 1/ f= 1/ F

1/ d+ 1/ 3d= 1/ F

4/ 3d= 1/ F

 d= 4F / 3

d= 4*0,15 / 3= 0,2 м

L- расстояние от предмета до экрана где изображение

L= d+f = 0,2+ 3*0,2= 0,8 м  ( 80 см )

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u

где: - f - фокусное расстояние линзы - v - расстояние от линзы до изображения - u - расстояние от линзы до объекта

В данной задаче, известно, что изображение стрелки на экране в 3 раза больше самой стрелки. Пусть длина стрелки равна L, тогда длина изображения на экране будет равна 3L.

Также известно, что фокусное расстояние линзы F = 15 см.

Мы должны определить расстояние от стрелки до экрана, то есть расстояние v.

Решение:

1. Пусть L - длина стрелки, тогда длина изображения на экране будет равна 3L. 2. Используем формулу тонкой линзы: 1/f = 1/v - 1/u 3. Подставляем известные значения: 1/15 = 1/v - 1/u 4. Так как стрелка находится перпендикулярно главной оптической оси линзы, то расстояние от стрелки до линзы u будет равно фокусному расстоянию линзы F. 5. Подставляем значение u = F = 15 см в уравнение: 1/15 = 1/v - 1/15 6. Решаем уравнение относительно v: 1/v = 1/15 + 1/15 7. Упрощаем выражение: 1/v = 2/15 8. Инвертируем обе стороны уравнения: v = 15/2 9. Вычисляем значение v: v = 7.5 см

Таким образом, расстояние от стрелки до экрана составляет 7.5 см.