Question

найти напряжение к которому подключен нагреватель сопротивлением 45 ом способный нагреть 3 кг воды на 90 градусов за 18 минут

Answer 1

Q=cm(t2-t1)=4200•3(100-90)=4200•3•10=126000Дж
Q=U^2:R•t
126000=U^2:45•1080
U^2=126000•45:1080=5250
U=примерно 72,5В

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для определения количества теплоты, необходимой для нагрева воды:

\[Q = mcΔT,\]

где: - \(Q\) - количество теплоты, необходимое для нагрева воды (в джоулях), - \(m\) - масса воды (в килограммах), - \(c\) - удельная теплоёмкость воды (обычно принимается около 4186 Дж/(кг·°C)), - \(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагрева 3 кг воды на 90 градусов:

\[Q = mcΔT.\]

\[m = 3 \, \text{кг} = 3000 \, \text{г},\] \[ΔT = 90 \, \text{градусов}.\]

Удельная теплоёмкость воды \(c = 4186 \, \text{Дж/(кг·°C)}\).

\[Q = (3000 \, \text{г}) \times (4186 \, \text{Дж/(кг·°C)}) \times 90 \, \text{°C}.\]

\[Q = 112,758,000 \, \text{Дж}.\]

Теперь нам нужно определить мощность нагревателя, используя формулу:

\[P = \frac{Q}{t},\]

где: - \(P\) - мощность (в ваттах), - \(Q\) - количество теплоты (в джоулях), - \(t\) - время (в секундах).

В условии сказано, что время \(t = 18 \, \text{минут} = 18 \times 60 \, \text{секунд} = 1080 \, \text{секунд}\).

Теперь найдем мощность нагревателя:

\[P = \frac{112,758,000 \, \text{Дж}}{1080 \, \text{сек}}.\]

\[P ≈ 104,417 \, \text{Вт}.\]

Теперь, используя закон Ома (\(U = IR\)), где \(U\) - напряжение, \(I\) - ток, \(R\) - сопротивление, найдем напряжение (\(U\)), при котором будет работать нагреватель мощностью \(P\), имея сопротивление \(R = 45 \, \Omega\):

\[P = UI.\]

\[U = \frac{P}{I}.\]

Находим ток (\(I\)) с помощью закона Ома:

\[P = I^2R.\]

\[I = \sqrt{\frac{P}{R}}.\]

\[I = \sqrt{\frac{104,417 \, \text{Вт}}{45 \, \Omega}}.\]

\[I ≈ 4,58 \, \text{А}.\]

Теперь используем формулу для напряжения:

\[U = \frac{P}{I}.\]

\[U = \frac{104,417 \, \text{Вт}}{4,58 \, \text{А}}.\]

\[U ≈ 22,8 \, \text{В}.\]

Итак, для нагревателя сопротивлением 45 Ом, способного нагреть 3 кг воды на 90 градусов за 18 минут, напряжение должно быть примерно \(22,8 \, \text{В}\).