Question

Напряженность электрического поля 2,5*10^4 В/м на расстоянии 4 м. Определить заряд, создающий это поле, если заряд находится в воде.

Answer 1

Е = k·q/r²·ε ⇒ q = E·r²·ε /k = 2,5·10^4·4²·81 /9·10^9 = 360·10^-5 = 36 мкКл.

Answer 2

Формула, связывающая напряженность электрического поля (\(E\)) и заряд (\(Q\)) в вакууме, выглядит так:

\[E = \dfrac{k \cdot |Q|}{r^2}\]

где: \(E\) - напряженность электрического поля, \(k\) - постоянная Кулона (\(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\) в вакууме), \(Q\) - величина заряда (в Кулонах), \(r\) - расстояние от заряда до точки, где измеряется напряженность поля.

Из задачи известно, что напряженность электрического поля (\(E\)) равна \(2.5 \times 10^4 \, \text{В/м}\) и расстояние (\(r\)) равно \(4 \, \text{м}\). Нам нужно определить величину заряда (\(Q\)).

Используем формулу \(E = \dfrac{k \cdot |Q|}{r^2}\) для выражения \(Q\):

\[Q = \dfrac{E \cdot r^2}{k}\]

Подставим известные значения:

\[Q = \dfrac{2.5 \times 10^4 \, \text{В/м} \cdot (4 \, \text{м})^2}{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}\]

Посчитаем:

\[Q = \dfrac{2.5 \times 10^4 \, \text{В/м} \cdot 16 \, \text{м}^2}{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}\] \[Q ≈ \dfrac{4.0 \times 10^5 \, \text{В/м} \cdot \text{м}^2}{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}\] \[Q ≈ 4.45 \times 10^{-5} \, \text{Кл}\]

Таким образом, заряд, создающий это электрическое поле в воде на расстоянии 4 метра, составляет примерно \(4.45 \times 10^{-5}\) Кулона.