Question

1.Каков период колебаний маятника длинной 1м на луне где ускорение свободного падения равно 1,6м/с в квадрате. 2. Каков период свободных электромагнитных колебаний в контуре, ёмкость конденсатора которого равна 0,5мкФ, а индуктивность катушки 8мГн.

Answer 1

Период колебаний маятника Т=2π√l/g/ Имеем 2·3,14√1/1,6=4,96≈5 с.

Период колебаний в контуре Т= 2π√LC= 2·3,14√8·10-3×0,5·10-6=3,98·10-5 c≈4·10-5 c

Answer 2

1. Период колебаний маятника на Луне:

Период колебаний математического маятника вычисляется по формуле:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \]

где: - \( T \) - период колебаний, - \( L \) - длина маятника, - \( g \) - ускорение свободного падения.

На Луне ускорение свободного падения \( g_{\text{Луна}} = 1.6 \, \text{м/c}^2 \).

Длина маятника \( L = 1 \, \text{м} \).

Подставим значения в формулу:

\[ T_{\text{Луна}} = 2\pi\sqrt{\frac{1}{1.6}} \]

\[ T_{\text{Луна}} \approx 7.98 \, \text{секунд} \]

Таким образом, период колебаний маятника длиной 1 м на Луне составляет приблизительно 7.98 секунд.

2. Период свободных электромагнитных колебаний в контуре:

Период свободных электромагнитных колебаний \( T \) в электрическом контуре, содержащем индуктивность \( L \) и емкость \( C \), вычисляется по формуле:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{C}} \]

где: - \( T \) - период колебаний, - \( L \) - индуктивность катушки, - \( C \) - ёмкость конденсатора.

В данном случае \( C = 0.5 \, \mu\text{F} \) и \( L = 8 \, \text{mH} = 0.008 \, \text{H} \) (переведено в генри).

Подставим значения в формулу:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{0.008}{0.5 \times 10^{-6}}} \]

\[ T \approx 0.898 \, \text{мс} \]

Таким образом, период свободных электромагнитных колебаний в данном контуре составляет приблизительно 0.898 миллисекунды.