Question

Конькобежец разогнался до скорости 48 км/ч за 10 сек.Он начал свое движение из состояния покоя.Напишите уравнение движения конькобежца.

Answer 1

Vo=0; V=48км/ч=48*1000/3600=40/3=13,(3)м/с; t=10c; S(t) - ?

a=(V-Vo)/t=13,(3)/10=1,(3)м/с^2

S(t)=Vo*t+at^2/2

S(t)=1,(3)t^2/2 - уравнение движения с Vo=0.

Answer 2

Для того чтобы написать уравнение движения конькобежца, мы можем использовать уравнение равномерного прямолинейного движения. Это уравнение имеет вид:

\[v = u + at,\]

где: - \(v\) - конечная скорость, - \(u\) - начальная скорость, - \(a\) - ускорение, - \(t\) - время.

Из условия задачи известно, что конькобежец начинает движение из состояния покоя, следовательно, начальная скорость (\(u\)) равна 0.

Также, поскольку он разогнался до скорости 48 км/ч (конечная скорость \(v\)), нам нужно учесть, что скорость в уравнении должна быть выражена в метрах в секунду. Для этого преобразуем 48 км/ч в м/с:

\[48 \, \text{км/ч} = 48 \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}}.\]

Рассчитаем это:

\[48 \, \text{км/ч} = \frac{48 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 13.33 \, \text{м/с}.\]

Теперь у нас есть начальная скорость (\(u = 0\)) и конечная скорость (\(v = 13.33 \, \text{м/с}\)). Зная, что время (\(t\)) равно 10 секундам, мы можем решить уравнение относительно ускорения (\(a\)):

\[13.33 = 0 + a \times 10.\]

Решим уравнение:

\[a = \frac{13.33}{10} \, \text{м/с}^2 \approx 1.333 \, \text{м/с}^2.\]

Теперь у нас есть все значения, и уравнение движения конькобежца примет вид:

\[v = u + at.\]

Подставляя известные значения:

\[13.33 = 0 + 1.333 \times 10.\]

Уравнение движения конькобежца:

\[13.33 = 1.333 \times 10.\]

Таким образом, уравнение движения конькобежца будет: \(v = 1.333t\).