Question

4. Найдите КПД тепловой машины, если совершается работа 250 Дж на каждый 1 кДж теплоты, полученной от нагревателя. Какое количество теплоты отдаётся холодильнику?

Answer 1

Α=Q₁-Q₂
Q₂=1000-250=750Дж
η=(Q₁-Q₂)/Q₁*100%=(1000-750)/1000*100%=25%
Ответ:Q₂=750Дж; η=25%

Answer 2

КПД (коэффициент полезного действия) тепловой машины определяется как отношение полезной работы, совершенной машиной, к количеству полученной теплоты от нагревателя.

Формула для КПД: \(\text{КПД} = \frac{\text{Полезная работа}}{\text{Полученная теплота от нагревателя}}\)

Из вашего вопроса известно, что на каждый 1 кДж (килоджоуль) теплоты, полученной от нагревателя, совершается работа в 250 Дж (джоуль). Давайте обозначим количество полученной теплоты от нагревателя как \(Q_h\) (в кДж) и полезную работу как \(W\) (в Дж).

Тогда, если на каждый 1 кДж теплоты совершается работа в 250 Дж, мы можем выразить полезную работу следующим образом:

\[W = 250 \cdot Q_h\]

Теперь нам нужно выразить КПД тепловой машины:

\[\text{КПД} = \frac{W}{Q_h}\]

Подставим значение \(W\) из предыдущего уравнения:

\[\text{КПД} = \frac{250 \cdot Q_h}{Q_h} = 250\]

Теперь, зная, что КПД тепловой машины равен 250, давайте найдем количество теплоты, отдаваемое холодильнику. Возьмем во внимание закон сохранения энергии, согласно которому количество теплоты, отдаваемое холодильнику, равно разности между полученной теплотой от нагревателя и совершенной работой:

\[Q_c = Q_h - W\]

Теперь подставим значения:

\[Q_c = Q_h - 250 \cdot Q_h = Q_h (1 - 250)\]

Из формулы КПД, мы знаем, что \(Q_h\) (полученная теплота от нагревателя) является \(100\%\) (или \(1\)) в системе измерения КПД. Таким образом, \(Q_c\) (теплота, отдаваемая холодильнику) составляет \(1 - \text{КПД}\) от полученной теплоты:

\[Q_c = Q_h (1 - \text{КПД}) = Q_h (1 - 250) = Q_h \cdot (-249)\]

Теперь мы знаем, что КПД равен 250, поэтому:

\[Q_c = Q_h \cdot (-249)\]

Таким образом, количество теплоты, отдаваемое холодильнику, равно \(249\) различиям между полученной теплотой от нагревателя и полезной работой.