Question

Определить количество теплоты,сообщенное газу,если в процессе изохронного нагревания кислорода объемом 30 л его давление изменилось на 150кПа(Литры-в метра кубических,кПа-в Па) ПОМОГИТЕ СРОЧНО

Answer 1

Q=ΔU+Lv (Lv - работа изменения объема)
Т.к. процесс изохорный, а значит, объем не изменяется, то работы изменения объема здесь нет, соответственно, Q=ΔU. (1)
Уравнение Менделеева-Клапейрона для первог ои второго состояний:
P1V=(m/M)*R*0T1 P2V=(m/M)*R0*T2 (2)
P2V-P1V=(m/M)*R0*T2-(m/M)*R0*T1 (3)
Из (2)и (3)
ΔP*V=(m/M)*R0*ΔT (4)
ΔU=i/2*(m/M)R0*ΔT (5) [i - степени свободы, кислород - двухатомный газ, значит i=5]
Из (5) в (1), при этом заметь, что (4)=(5), значит:
Q=(i/2)*(m/M)*R0*ΔT=i/2VΔP
V=30л=3*10^(-2) м^3. P=150 кПа=150*10^3=15*10*10^3=15*10^4
Q=(5/2)*3*10^(-2)*15*10^4=112,5*10^(-2)*10^4=112,5*10^2=11250 Дж=11,25 кДж
Вроде так

Answer 2

Количество теплоты, сообщенное газу в процессе изохорного (постоянный объем) нагревания, можно определить, используя уравнение состояния идеального газа, а именно уравнение Клапейрона-Менделеева:

\[PV = nRT\]

где: \(P\) - давление газа, \(V\) - объем газа, \(n\) - количество вещества газа (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314\) Л⋅кПа/(моль⋅К)), \(T\) - температура газа в кельвинах.

Первоначально у нас есть объем \(V_1 = 30\) л и давление \(P_1\). После нагревания давление стало \(P_2 = P_1 + 150\) кПа.

Так как процесс изохорный, объем остается постоянным (\(V_1 = V_2 = 30\) л). Уравнение состояния можно переписать для начального и конечного состояний:

\[P_1 \cdot V_1 = nRT_1\] \[P_2 \cdot V_2 = nRT_2\]

Так как объем постоянен, можно записать:

\[P_1 = \frac{nRT_1}{V_1}\] \[P_2 = \frac{nRT_2}{V_2}\]

Используем разность давлений \(P_2 - P_1 = 150\) кПа:

\[\frac{nRT_2}{V_2} - \frac{nRT_1}{V_1} = 150\]

Мы также знаем, что \(V_1 = V_2\) (изохорный процесс), так что можно сократить:

\[nR \cdot (T_2 - T_1) = 150 \cdot V_1\]

Теперь мы можем выразить изменение температуры \((T_2 - T_1)\):

\[T_2 - T_1 = \frac{150 \cdot V_1}{nR}\]

Теперь, чтобы найти количество теплоты, сообщенное газу, мы используем первый закон термодинамики:

\[\Delta Q = nC_v \cdot \Delta T\]

где \(C_v\) - удельная теплоемкость при постоянном объеме.

В идеальном случае удельная теплоемкость при постоянном объеме для двуатомного газа (как кислород) составляет около \(C_v = \frac{5}{2}R\).

Таким образом,

\[\Delta Q = n \cdot \frac{5}{2}R \cdot \frac{150 \cdot V_1}{nR}\]

Здесь \(nR\) сокращается, и остается:

\[\Delta Q = \frac{5}{2} \cdot 150 \cdot V_1\]

Теперь мы можем вычислить количество теплоты, сообщенное газу:

\[\Delta Q = \frac{5}{2} \cdot 150 \cdot 30\]

\[\Delta Q = 11250\text{ Дж}\]

Таким образом, количество теплоты, сообщенное газу в процессе изохронного нагревания, составляет 11250 Дж.