Question

При уменьшении объёма газа в 3 раза его давление увеличилось на 230кПА,а абсолютная температура возросла на 10%.Каким было первоначальное давление,если масса газа постоянна?

Answer 1

Pv/t=p1v1/t1
pv/t=v*(p+230)/3(t+0.1t) , дальше обьем и температуру сокращаем , получаем:
3.3p=p+230
p=105 кПа

Answer 2

Решение

Для решения этой задачи мы можем использовать законы Бойля-Мариотта и Шарля для идеального газа.

1. Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при постоянной температуре давление и объем газа обратно пропорциональны друг другу. - Математически это можно выразить как: \( P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \), где \( P_1 \) и \( V_1 \) - начальное давление и объем, а \( P_2 \) и \( V_2 \) - конечное давление и объем.

2. Закон Шарля утверждает, что при постоянном давлении отношение объема газа к его абсолютной температуре остается постоянным. - Математически это можно выразить как: \( \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \), где \( V_1 \) и \( T_1 \) - начальный объем и абсолютная температура, а \( V_2 \) и \( T_2 \) - конечный объем и абсолютная температура.

Решение:

Давайте найдем начальное давление газа, используя информацию о его уменьшении в 3 раза и увеличении давления на 230 кПа, а также увеличении абсолютной температуры на 10%.

1. Пусть \( P_1 \) - начальное давление, \( V_1 \) - начальный объем, \( T_1 \) - начальная абсолютная температура. 2. После уменьшения объема в 3 раза, новый объем \( V_2 = \frac{V_1}{3} \). 3. Давление увеличилось на 230 кПа, поэтому новое давление \( P_2 = P_1 + 230 \). 4. Абсолютная температура возросла на 10%, поэтому новая абсолютная температура \( T_2 = T_1 + 0.1 \cdot T_1 = 1.1 \cdot T_1 \).

Используя законы Бойля-Мариотта и Шарля, мы можем составить систему уравнений и решить ее для нахождения начального давления \( P_1 \).

Решение:

Используем закон Бойля-Мариотта: \( P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \) и закон Шарля: \( \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \).

1. \( P_1 \cdot V_1 = (P_1 + 230) \cdot \frac{V_1}{3} \) 2. \( \frac{V_1}{T_1} = \frac{\frac{V_1}{3}}{1.1 \cdot T_1} \)

Решив эту систему уравнений, мы найдем начальное давление \( P_1 \).