Question

Допоможіть будь ласка. Як зміниться частота електромагнітних коливань в контурі, якщо ємність конденсатора збільшиться в 1,5 раз, а індуктивність катушки збільшиться в 6 раз.

Answer 1

Частота изначально
f=1/2*π√L*C
частота после изменения в схеме
f2=1/2*π√1.5C*6L=1/2*π*√9√L*C=1/3*2*π√L*C
разница между частот
f2=f*1/3
f=3*f2
Частота уменьшится в 3 раза по сравнению с первоначальной

Answer 2

Коли ємність конденсатора збільшується в 1,5 рази, а індуктивність катушки збільшується в 6 разів, частота електромагнітних коливань в контурі зміниться. Щоб з'ясувати, як саме зміниться частота, ми можемо використати формулу для резонансної частоти контуру:

f = 1 / (2π√(LC))

де f - частота, L - індуктивність катушки, C - ємність конденсатора.

Збільшення ємності конденсатора в 1,5 рази:

Якщо ємність конденсатора збільшується в 1,5 рази, то нова ємність буде 1,5 рази більшою за початкову ємність.

Збільшення індуктивності катушки в 6 разів:

Якщо індуктивність катушки збільшується в 6 разів, то нова індуктивність буде 6 разів більшою за початкову індуктивність.

Знаходження нової частоти:

Підставимо нові значення ємності та індуктивності в формулу резонансної частоти і розрахуємо нову частоту.

f' = 1 / (2π√(L'C'))

де f' - нова частота, L' - нова індуктивність, C' - нова ємність.

Підставляємо значення:

- Нова ємність C' = 1,5 * C - Нова індуктивність L' = 6 * L

Підставляємо ці значення в формулу:

f' = 1 / (2π√((6L)(1,5C)))

Спрощення виразу:

Можемо спростити вираз, помноживши значення в дужках:

f' = 1 / (2π√(9LC))

Висновок:

Таким чином, якщо ємність конденсатора збільшиться в 1,5 рази, а індуктивність катушки збільшиться в 6 разів, то частота електромагнітних коливань в контурі зміниться і стане 1/3 від початкової частоти. [[1]]