Question

4) Во сколько раз изменится период колебаний математического маятника, если ускорение свободного падения увеличить в 9 раз?

Answer 1

Период уменьшится в 3 раза согласно формулы  T=2*pi*sqrt(L/g)

Answer 2

Изменение периода колебаний математического маятника при увеличении ускорения свободного падения в 9 раз

Период колебаний математического маятника зависит от длины подвеса и ускорения свободного падения. Формула для расчета периода колебаний математического маятника выглядит следующим образом:

T = 2π√(L/g)

где: - T - период колебаний - L - длина подвеса маятника - g - ускорение свободного падения

Если ускорение свободного падения увеличивается в 9 раз, то новое ускорение будет равно 9g. Чтобы определить, во сколько раз изменится период колебаний, необходимо сравнить два случая: исходный (g) и новый (9g).

Рассмотрим формулу для периода колебаний:

T = 2π√(L/g)

Исходный период колебаний (T1) будет равен:

T1 = 2π√(L/g)

Новый период колебаний (T2) будет равен:

T2 = 2π√(L/(9g))

Чтобы определить, во сколько раз изменится период колебаний, найдем отношение нового периода к исходному:

T2/T1 = (2π√(L/(9g))) / (2π√(L/g))

Упростим выражение:

T2/T1 = √(L/(9g)) / √(L/g)

T2/T1 = √(L/(9g)) * √(g/L)

T2/T1 = √(L/(9g)) * √(g/L) = √(L/(9g) * g/L) = √(1/9) = 1/3

Таким образом, период колебаний математического маятника изменится в 3 раза при увеличении ускорения свободного падения в 9 раз.

Ответ:

Период колебаний математического маятника изменится в 3 раза при увеличении ускорения свободного падения в 9 раз.