Question

Определите фокусное расстояние рассеивающей линзы если предмет находиться от линзы на расстоянии 15 см а его изображение получается на расстоянии 6 см от линзы (желательно подробное решение, чтобы разобраться самому)

Answer 1

Я решу через формулу тонкой линзы, но можно решить и графически конечно:

1/F=1/d-1/f

с минусом я взял второе слагаемое, т.к. линза рассеивающая и изображение мнимое:

1/F=1/6-1/15

1/F=5/30-2/30

1/F=3/30

F=30/3=10 см.

Ответ: 10 см или 0.1 м.

Answer 2

Для определения фокусного расстояния рассеивающей линзы можно использовать формулу тонкой линзы:

1/ф = (n-1)(1/R1 - 1/R2),

где ф - фокусное расстояние линзы, n - показатель преломления среды, R1 и R2 - радиусы кривизны поверхностей линзы.

В данной задаче известны следующие значения: расстояние от предмета до линзы (s1) = 15 см, расстояние от изображения до линзы (s2) = 6 см.

Так как линза рассеивающая, то показатель преломления среды n < 1.

Для решения задачи, нужно использовать формулу тонкой линзы в виде:

1/f = (n-1)(1/s1 - 1/s2).

Подставляя известные значения:

1/f = (n-1)(1/15 - 1/6).

Упрощаем выражение:

1/f = (n-1)(2/30 - 5/30) = (n-1)(-3/30) = (n-1)(-1/10).

Обратим внимание, что расстояние от предмета до линзы (s1) положительное, а расстояние от изображения до линзы (s2) отрицательное, так как изображение получается на другой стороне линзы.

Так как фокусное расстояние положительное для рассеивающей линзы, то фокусное расстояние (f) также будет положительным.

Теперь подставляем полученное выражение в формулу:

1/f = -1/10.

Умножим обе части уравнения на -10:

-10/f = -1.

Делим обе части уравнения на -1:

10/f = 1.

И, наконец, находим фокусное расстояние:

f = 10 см.

Таким образом, фокусное расстояние рассеивающей линзы равно 10 см.