Question

Тело совершает гармонические колебания с периодом 1.2 с и амплитудой 6 см. Чему равно смещение тела от положения равновесия через 0,2 с после прохождения положения равновесия?

Answer 1

Равновесие - точка половины амплитуды. Если тело от крайней точки проходит через точку равновесия, значит проходит 6см / 2 = 3см
После этой точки равновесия проходит еще 0,2с , значит 1,2/0,2 = 6/x , где х = 1. 3см+1см = 4см

Answer 2

Гармонические колебания тела

Гармонические колебания - это тип движения, при котором тело совершает повторяющиеся осцилляции вокруг положения равновесия. Они характеризуются периодом и амплитудой.

Период и амплитуда колебаний

В данном случае, период колебаний тела составляет 1.2 секунды, а амплитуда - 6 см. Период колебаний представляет собой время, за которое тело совершает одно полное колебание, а амплитуда - максимальное смещение тела от положения равновесия.

Расчет смещения тела

Чтобы определить смещение тела от положения равновесия через 0.2 секунды после прохождения положения равновесия, мы можем использовать уравнение гармонических колебаний:

x(t) = A * cos(ωt + φ)

где: - x(t) - смещение тела от положения равновесия в момент времени t, - A - амплитуда колебаний, - ω - угловая частота колебаний, - t - время, - φ - начальная фаза колебаний.

Угловая частота колебаний определяется как ω = 2π / T, где T - период колебаний.

Расчет смещения через 0.2 секунды

Для данного случая, период колебаний составляет 1.2 секунды, а амплитуда - 6 см. Следовательно, угловая частота колебаний будет:

ω = 2π / 1.2 = 5.24 рад/с

Также, нам дано, что мы хотим определить смещение через 0.2 секунды после прохождения положения равновесия. То есть, нам нужно найти смещение в момент времени t = 0.2 секунды.

Подставляя значения в уравнение гармонических колебаний, получаем:

x(0.2) = 6 * cos(5.24 * 0.2 + φ)

Здесь, φ - начальная фаза колебаний, которая не была указана в вопросе. Чтобы определить ее значение, нам нужна дополнительная информация.

Пожалуйста, предоставьте начальную фазу колебаний, чтобы мы могли рассчитать смещение тела от положения равновесия через 0.2 секунды после прохождения положения равновесия.