Question

Высоты параллелограмма проведенные из вершины тупого угла образуют угол 30 градуса и равно соответственно 6 и 10 см.Найти стороны паралерограмма

Answer 1

ABCD- параллелограмм .Пусть высота - BH. значит АН=6, а HD=10
угол АВН=30 гр.Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН с гипотенузой АВ. Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
АВ=CD=6*2 =12
AD=BC=6+10 =16

Answer 2

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине.

Пусть AB и CD - противоположные стороны параллелограмма, а H1 и H2 - высоты, проведенные из вершины тупого угла.

Из условия задачи известно, что угол H1AH2 равен 30 градусам, а длины H1H2 и H1A соответственно равны 6 и 10 см.

Так как H1H2 - высота, проведенная из вершины тупого угла, то она является высотой треугольника H1AH2. Зная длину основания H1A и высоту H1H2, можно найти площадь треугольника H1AH2 по формуле S = (основание * высота) / 2.

S = (10 * 6) / 2 = 30 см²

Также известно, что площадь параллелограмма равна произведению длин стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Таким образом, можно составить уравнение:

S = AB * H1 = CD * H2

Подставим известные значения:

30 = AB * 6 = CD * 10

AB = 30 / 6 = 5 см CD = 30 / 10 = 3 см

Таким образом, стороны параллелограмма равны 5 см и 3 см.