Question

Дано уравнение S=10t-6t^2 время движения 5 сек определить V0, V, a, S

Answer 1

S= V0*t  + at^2/2
V0= 10м/с
a=-12м/с^2
V= V0 + at= 10-12t= 10-12*5=-50
S= 10*5 -6*25=50-150=-100

Answer 2

Решение уравнения движения

Дано уравнение движения \( S = 10t - 6t^2 \), где \( S \) - пройденное расстояние, \( t \) - время движения.

Нахождение скорости \( V \)

Скорость \( V \) можно найти, взяв производную пройденного расстояния \( S \) по времени \( t \): \[ V = \frac{dS}{dt} \]

Нахождение ускорения \( a \)

Ускорение \( a \) можно найти, взяв производную скорости \( V \) по времени \( t \): \[ a = \frac{dV}{dt} \]

Нахождение начальной скорости \( V0 \)

Для нахождения начальной скорости \( V0 \) можно использовать уравнение движения: \[ V = V0 + at \] где \( V0 \) - начальная скорость.

Найти \( S \) при времени движения 5 секунд

Подставим \( t = 5 \) в уравнение \( S = 10t - 6t^2 \), чтобы найти пройденное расстояние \( S \).

Решение

1. Нахождение скорости \( V \) \[ V = \frac{dS}{dt} = 10 - 12t \]

2. Нахождение ускорения \( a \) \[ a = \frac{dV}{dt} = -12 \]

3. Нахождение начальной скорости \( V0 \) \[ V = V0 + at \] \[ 10 - 12t = V0 - 12t \] \[ V0 = 10 \]

4. Найти \( S \) при времени движения 5 секунд \[ S = 10t - 6t^2 = 10(5) - 6(5)^2 = 50 - 150 = -100 \]

Ответ

- Начальная скорость \( V0 = 10 \) м/с - Скорость \( V = 10 - 12t \) - Ускорение \( a = -12 \) м/с^2 - Пройденное расстояние \( S = -100 \) м