Question

Груз массой 400 г совершает колебания на пружине жестокостью 25 Н /м найти частоту и период колебаний груза

Answer 1

T=√m/k
n=1/T

T=√0,4/25=0,13(с)
n=1/0.13=7.7(Гц)

Answer 2

Для решения данной задачи мы воспользуемся законом Гука, который описывает колебания пружины. Закон Гука гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее удлинению. Формула закона Гука имеет вид:

F = -kx

где F - сила, действующая на пружину, k - коэффициент жесткости пружины, x - удлинение пружины.

В данном случае мы знаем, что коэффициент жесткости пружины равен 25 Н/м, а удлинение пружины равно массе груза, умноженной на ускорение свободного падения (g ≈ 9,8 м/с^2). Таким образом, мы можем записать уравнение:

F = -kx

25 = -25 * 0,4 * 9,8

Упрощая это уравнение, получим:

1 = -0,4 * 9,8

Получаем, что 1 = -3,92. Это означает, что сила, действующая на пружину, равна 3,92 Н.

Теперь мы можем воспользоваться формулой для нахождения частоты колебаний:

f = 1 / T

где f - частота колебаний, T - период колебаний.

Для нахождения периода колебаний мы можем воспользоваться законом Гука:

T = 2π * √(m / k)

где m - масса груза, k - коэффициент жесткости пружины.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

T = 2π * √(0,4 / 25)

T = 2π * √(0,016)

T ≈ 2π * 0,1265

T ≈ 0,795 сек

Теперь, используя формулу для частоты колебаний, получаем:

f = 1 / T

f ≈ 1 / 0,795

f ≈ 1,26 Гц

Таким образом, частота колебаний груза составляет примерно 1,26 Гц, а период колебаний - около 0,795 секунды.