Question

Определите главное фокусное расстояние рассеивающей линзы, если известно, что изображение предмета, помещенного перед ней на расстоянии 50 см, получилось уменьшенным в 5 раз.должно получится 12,5 см..у меня не сходится..

Answer 1

 d=50см  h/h = 1/5  1/d-1/f = -1/f  f=d/4 f=50/4 =12.5 см

Answer 2

Для определения главного фокусного расстояния рассеивающей линзы можно использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ,

где f - главное фокусное расстояние линзы, d₀ - расстояние от предмета до линзы, dᵢ - расстояние от изображения до линзы.

В данном случае известно, что изображение предмета получилось уменьшенным в 5 раз, а расстояние от предмета до линзы равно 50 см. Пусть расстояние от изображения до линзы равно dᵢ.

Используя соотношение увеличения линзы:

Увеличение = - dᵢ / d₀,

получаем:

5 = - dᵢ / 50.

Отсюда находим dᵢ = -250 см.

Теперь подставляем значения в формулу тонкой линзы:

1/f = 1/50 + 1/-250.

Упрощаем:

1/f = (1 - 1/5) / 50.

1/f = 4/5 / 50.

1/f = 4 / 250.

1/f = 1/62.5.

Отсюда находим f = 62.5 см.

Таким образом, главное фокусное расстояние рассеивающей линзы равно 62.5 см.