Question

За одно и то же время один математический маятник совершил n^1=20, а второй маятник— n^2=40 колебаний. Как соотносятся их длины?

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Длины математических маятников можно определить по формуле периода колебаний:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

По условию задачи, за одно и то же время первый маятник совершил n^1 = 20 колебаний, а второй маятник — n^2 = 40 колебаний.

Из формулы периода колебаний можно выразить длину маятника:

L = (T^2 * g) / (4π^2).

Так как оба маятника совершили колебания за одно и то же время, их периоды колебаний равны:

T1 = T2.

Тогда можно записать соотношение для длин маятников:

(L1 * g) / (4π^2) = (L2 * g) / (4π^2).

Упрощая уравнение, получим:

L1 = L2.

Таким образом, длины обоих математических маятников равны.