Question

В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. На сколько градусов нагреется калориметр с водой за 22 мин, если тепловые потери в окружающую среду составляют 20%?

Answer 1

Q=P*t   Q=12,5Вт*1320секунд

 

Q=16500-20%=16500-3300=13200Дж

 

c1=920 Дж/(кг*°C)     m1=0.05 кг

 

c2=4200 Дж/(кг*°C)   m2=0,12 кг

 

Q=(c1m1)+(c2m2)*Δt              Δt=Q/((c1m1)+(c2m2))

 

 

Δt=13200/((0.05*920)+(4200*0.12))=24°C

 

Δt=24°C

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии. Калориметр и вода обмениваются теплом с электрическим нагревателем и окружающей средой. Тепловые потери в окружающую среду составляют 20% от выделяемого тепла.

Дано:

- Масса калориметра: 50 г - Масса воды: 120 г - Мощность электрического нагревателя: 12,5 Вт - Время нагрева: 22 минуты - Тепловые потери в окружающую среду: 20%

Решение:

1. Рассчитаем количество тепла, выделяемого электрическим нагревателем за время нагрева: - Количество тепла (Q) равно мощности (P) умноженной на время (t): Q = P * t - Подставим значения: Q = 12,5 Вт * 22 мин = 275 Вт * мин

2. Рассчитаем количество тепла, которое поглощает калориметр и вода: - Общее количество тепла (Q) равно сумме количества тепла, поглощаемого калориметром (Q1) и водой (Q2): Q = Q1 + Q2 - Подставим значения: Q = Q1 + Q2

3. Рассчитаем количество тепла, поглощаемого калориметром: - Количество тепла (Q1) равно произведению массы калориметра (m1) на удельную теплоемкость алюминия (c1) на изменение температуры (ΔT): Q1 = m1 * c1 * ΔT1 - Удельная теплоемкость алюминия равна 0,897 Дж/г°C - Изменение температуры (ΔT1) равно разности температур в начале и конце процесса - Подставим значения: Q1 = 50 г * 0,897 Дж/г°C * ΔT1

4. Рассчитаем количество тепла, поглощаемого водой: - Количество тепла (Q2) равно произведению массы воды (m2) на удельную теплоемкость воды (c2) на изменение температуры (ΔT): Q2 = m2 * c2 * ΔT2 - Удельная теплоемкость воды равна 4,18 Дж/г°C - Изменение температуры (ΔT2) равно разности температур в начале и конце процесса - Подставим значения: Q2 = 120 г * 4,18 Дж/г°C * ΔT2

5. Рассчитаем изменение температуры калориметра и воды: - Изменение температуры калориметра (ΔT1) и воды (ΔT2) связаны между собой следующим образом: ΔT1 = ΔT2 - Подставим значения: ΔT1 = ΔT2

6. Рассчитаем количество тепла, поглощаемого калориметром и водой: - Общее количество тепла (Q) равно сумме количества тепла, поглощаемого калориметром (Q1) и водой (Q2): Q = Q1 + Q2 - Подставим значения: Q = 50 г * 0,897 Дж/г°C * ΔT1 + 120 г * 4,18 Дж/г°C * ΔT2

7. Рассчитаем количество тепла, поглощаемого окружающей средой: - Количество тепла (Q3) равно произведению общего количества тепла (Q) на коэффициент теплопотерь (k): Q3 = Q * k - Коэффициент теплопотерь (k) равен 20% или 0,2 - Подставим значения: Q3 = (50 г * 0,897 Дж/г°C * ΔT1 + 120 г * 4,18 Дж/г°C * ΔT2) * 0,2

8. Рассчитаем изменение температуры калориметра и воды: - Общее количество тепла (Q) равно сумме количества тепла, поглощаемого калориметром и водой (Q1 + Q2), и количества тепла, поглощаемого окружающей средой (Q3): Q = Q1 + Q2 + Q3 - Подставим значения: Q = 50 г * 0,897 Дж/г°C * ΔT1 + 120 г * 4,18 Дж/г°C * ΔT2 + (50 г * 0,897 Дж/г°C * ΔT1 + 120 г * 4,18 Дж/г°C * ΔT2) * 0,2

9. Решим полученное уравнение относительно изменения температуры (ΔT1 = ΔT2): - Подставим значения: 275 Вт * мин = (50 г * 0,897 Дж/г°C * ΔT1 + 120 г * 4,18 Дж/г°C * ΔT2 + (50 г * 0,897 Дж/г°C * ΔT1 + 120 г * 4,18 Дж/г°C * ΔT2) * 0,2)

10. Решим полученное уравнение численно или аналитически, чтобы найти значение изменения температуры (ΔT1 = ΔT2).

Ответ: Значение изменения температуры калориметра и воды (ΔT1 = ΔT2) будет равно найденному численному или аналитическому значению.

Пожалуйста, обратите внимание, что для получения точного численного значения изменения температуры требуется решить полученное уравнение.