Question

Тело массой m движется по наклонной плоскости под действием приложенной к нему силы F. Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью равен M. Ускорение тела выражается формулой?(желательно с ходом решения)

Answer 1

Чтоб все стало понятно смотрим вложение, а сейчас прямо перейдем к решению.
Пишем второй закон Ньютона для нашей системы:
$\vec{ma}=\vec{mg}+\vec{F}+\vec{N}+\vec{F_{fr}}$.
Нужно проектировать уравнение на оси x и y:
$ma=mgsin \alpha-F_{fr}=mgsin \alpha - M*N \ (x) \\ 0 = -mgcos \alpha + N \Rightarrow N =mgcos \alpha \ (y).$
Подставим значение N в (x):
$ma=mgsin \alpha - Mmgcos \alpha \\ a=gsin \alpha - Mgcos \alpha=\bold{g(sin \alpha-Mcos \alpha)}$

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно составить уравнение движения тела по второму закону Ньютона, учитывая все силы, действующие на него. Эти силы включают:

- Силу F, приложенную к телу параллельно наклонной плоскости. - Силу тяжести mg, направленную вертикально вниз. - Силу реакции опоры N, направленную перпендикулярно наклонной плоскости. - Силу трения f, направленную противоположно силе F.

Для удобства, выберем систему координат так, чтобы ось x была направлена вдоль наклонной плоскости, а ось y - перпендикулярно ей. Тогда, проектируя все силы на эти оси, мы получим следующие выражения:

- F_x = F - mg \sin \alpha - f - F_y = N - mg \cos \alpha

где \alpha - угол наклона плоскости к горизонту.

Поскольку тело движется только по оси x, то ускорение по оси y равно нулю. Из этого следует, что F_y = 0, то есть N = mg \cos \alpha.

Сила трения f зависит от силы реакции опоры и коэффициента трения M по формуле f = MN. Подставляя это в выражение для F_x, мы получим:

F_x = F - mg \sin \alpha - MN

Ускорение тела a равно отношению силы F_x к массе тела m по формуле a = F_x / m. Подставляя это в предыдущее уравнение, мы получим:

a = (F - mg \sin \alpha - MN) / m

Это и есть искомая формула для ускорения тела, движущегося по наклонной плоскости под действием приложенной силы F.

Для более подробного объяснения этой задачи, вы можете посмотреть видеоурок или прочитать статью. Там вы найдете примеры решения и задачи на эту тему.