Question

С каким ускорением начнет подниматься полностью погруженный в воду деревянный брусок? за какое время он поднимется на поверхность с глубины 1 м, если сопротивлением среды можно пренебречь? плотность дерева 750 кг/м^3.

Answer 1

1) ускорение

так-с, у нас есть брусок. он в воде. на него действуют

• Архимедова сила со стороны воды, направленная вверх
• сила тяжести со стороны Земли, направленная вниз

и брусок поднимается вертикально вверх с ускорением

по второму закону Ньютона

Fa - mg = ma,

a = (Fa/m) - g.

при этом сила Архимеда Fa по определению равна весу вытесненной жидкости: p(в) g V, где p(в) - плотность воды

а масса бруска равна m = p(д) V, где p(д) - плотность дерева

после преобразований получим:

a = g ( (p(в)/p(д)) - 1 ).

a = 10*((1000/750)-1) ≈ 3.3 м/c²

2) время

пусть начальная скорость бруска равна нулю. тогда

h = (a t²)/2, следовательно, t = sqrt((2h)/a).

t = sqrt(2/3.3) ≈ 0.78 c

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

Сначала найдем вес деревянного бруска. Для этого нужно умножить его объем на плотность дерева: V = m/ρ = 1/750 = 0.00133 м^3 (объем бруска)

Теперь найдем вес вытесненной жидкости: F = m*g = ρ*V*g = 1000*0.00133*9.8 ≈ 13.03 Н (вес жидкости)

Таким образом, на брусок действует поддерживающая сила 13.03 Н, которая равна весу вытесненной жидкости.

Ускорение, с которым будет подниматься брусок, можно найти с помощью второго закона Ньютона: F = m*a, где F - сила, m - масса бруска, a - ускорение.

Поскольку сила F равна 13.03 Н, а массу бруска можно найти, разделив его вес на ускорение свободного падения g (примерно 9.8 м/с^2), получим: m = F/g = 13.03/9.8 ≈ 1.33 кг (масса бруска)

Теперь, зная массу бруска и силу, можно найти ускорение: a = F/m = 13.03/1.33 ≈ 9.8 м/с^2 (ускорение)

Для определения времени подъема на поверхность воспользуемся уравнением движения: h = (1/2)*a*t^2, где h - высота подъема, t - время подъема.

Подставим известные значения: 1 = (1/2)*9.8*t^2

Решим уравнение относительно времени: t^2 = 2/9.8 t ≈ √(2/9.8) ≈ 0.451 секунда (время подъема)

Таким образом, брусок поднимется на поверхность с ускорением примерно 9.8 м/с^2 и время подъема составит около 0.451 секунды.