Question

Два заряда , 1 из которых в 3 раза больше другого, находясь в вакуме на расстоянии 0.30 м, взаимодействуют с силой 30н. определить эти заряды. на каком расстоянии в воде заряды будут взаимодействовать с силой, в три раза большей?

Answer 1

Сила в й случае (по закону Кулона) F1=9e9*q1*3*q1/0.3^2=3*q1^2*1e11, при этом q1- величина меньшего заряда. Для случая с водой F2=F1=9e9*3*q1^2/(81*r2^2), где r2 - искомое расстояние 81 - относительная диэлектрическая.  проницаемость воды. То есть 9e9/(81*r2^2)=1e11, то есть r2^2=9e9/(81*1e11)=0.111e-2 м^2, отсюда r2=(0.111e-2)^0.5=0.033 м

Answer 2

Пусть заряды обозначены как q1 и q2, где q1 - меньший заряд, а q2 - больший заряд. Дано: F = 30 Н (сила взаимодействия), r = 0.30 м (расстояние между зарядами в вакууме).

Используя закон Кулона, мы можем записать формулу для силы взаимодействия между зарядами:

F = k * (q1 * q2) / r^2,

где k - постоянная Кулона (k ≈ 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2).

Так как один заряд в 3 раза больше другого, мы можем записать q1 = x и q2 = 3x.

Подставим эти значения в формулу:

30 = (9 * 10^9) * (x * 3x) / (0.30)^2.

Упростим формулу:

30 = (9 * 10^9) * 3x^2 / 0.09.

Перепишем уравнение:

30 = (9 * 10^9) * 3x^2 / (9 * 10^-2).

Упростим:

30 = 3 * 10^11 * x^2.

Разделим обе части уравнения на 3:

10 = 10^11 * x^2.

Перепишем уравнение:

x^2 = 10 / (10^11).

Упростим:

x^2 = 10^-11.

Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем:

x = ±√(10^-11).

Так как заряд не может быть отрицательным, мы берем положительное значение:

x = √(10^-11).

Теперь мы можем найти значения зарядов q1 и q2:

q1 = √(10^-11) Кл,

q2 = 3 * √(10^-11) Кл.

Чтобы определить расстояние между зарядами в воде, при котором сила взаимодействия будет в 3 раза больше, мы можем использовать тот же закон Кулона и формулу для силы взаимодействия:

F' = k * (q1 * q2) / r'^2,

где F' - новая сила взаимодействия (3 * 30 Н), r' - новое расстояние между зарядами в воде.

Подставим значения и решим уравнение:

3 * 30 = (9 * 10^9) * (√(10^-11) * 3 * √(10^-11)) / r'^2.

Упростим:

90 = (9 * 10^9) * 3 * 10^-11 / r'^2.

Перепишем уравнение:

90 = 3 * 10^-2 / r'^2.

Упростим:

90 = 3 / r'^2.

Перепишем уравнение:

r'^2 = 3 / 90.

Упростим:

r'^2 = 1 / 30.

Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем:

r' = √(1 / 30) м.

Таким образом, заряды будут взаимодействовать с силой, в 3 раза большей, на расстоянии √(1 / 30) м в воде.