Question

Подъемный кран с двигателем мощностью 10 кВт за 94 с поднимает 5 т песка на высоту 15 м. Каков КПД подъемного крана?

Answer 1

Кпд=mgh* 100% / Nt

кпд = 5000*10*15*100% / 10000*94≈80%

Answer 2

Для определения КПД подъемного крана необходимо знать мощность двигателя и силу, с которой он поднимает груз на определенную высоту.

Мощность двигателя крана составляет 10 кВт.

Сила, с которой кран поднимает груз, можно определить, зная его массу и ускорение свободного падения. Масса песка составляет 5 тонн, что равно 5000 кг. Ускорение свободного падения принимается за 9,8 м/с².

Сила, с которой кран поднимает груз, равна произведению массы на ускорение: F = m * g = 5000 кг * 9,8 м/с² = 49000 Н.

Работа, совершаемая краном при подъеме груза на высоту 15 м, равна произведению силы на расстояние: A = F * h = 49000 Н * 15 м = 735000 Дж.

КПД (коэффициент полезного действия) подъемного крана можно определить, разделив полезную работу (работу, совершаемую на подъеме груза) на затраченную энергию (работу, совершаемую двигателем): η = A / (P * t),

где η - КПД, A - полезная работа (735000 Дж), P - мощность двигателя (10 кВт = 10000 Вт), t - время подъема (94 с).

Подставляя значения в формулу, получаем: η = 735000 Дж / (10000 Вт * 94 с) = 0,780.

КПД подъемного крана составляет 0,780, что эквивалентно 78%.