Question

По наклонной плоскости скользит тело и в конце 3ей секунды достигает скорости 10,9м\с. Определите угол наклона ,если коэффициент трения 0,125

Answer 1

На тело действуют сила тяжести mg, реакция опоры N  перпендикулярно плоскости и сила трения f=kN    разложим силы по осям перпендикулярной плоскости и вдоль нее и составим систему уравнений

N=mgcosα;  вдоль плоскости вниз mgsinα-f=mgsinα-kmgcosα=
=mg(sinα-kcosα)  то есть ускорение тела вдоль плоскости а=g(sinα-kcosα)
=10(sinα-0.125*cosα)
Cкорость v=at в конце третьей секунды v = 3a  
30(sinα-0.125cosα)=10.9   sinα-0.125cosα≈0.36  0.125√(1-sin²α)=sinα-0.36
1/64-1/64sin²α=sin²α-0.72sinα+0.13   1.016sin²α-0.72sinα+0.11=0
sinα=0.486    α≈28 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать законы движения по наклонной плоскости и коэффициент трения.

Известные данные:

- Скорость тела в конце 3-й секунды: 10,9 м/с - Коэффициент трения: 0,125

Найдем ускорение тела:

Ускорение тела по наклонной плоскости можно выразить через ускорение свободного падения и угол наклона плоскости:

a = g * sin(θ),

где: - a - ускорение тела - g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²) - θ - угол наклона плоскости

Найдем время, за которое тело достигло скорости 10,9 м/с:

Так как тело достигло скорости 10,9 м/с в конце 3-й секунды, то время равно 3 секундам.

Найдем путь, пройденный телом:

Путь, пройденный телом, можно найти по формуле:

s = v0 * t + 0.5 * a * t^2,

где: - s - путь, пройденный телом - v0 - начальная скорость (равна 0, так как тело начинает движение с покоя) - t - время

Найдем угол наклона плоскости:

Теперь мы можем объединить все выражения и найти угол наклона плоскости:

s = v0 * t + 0.5 * g * sin(θ) * t^2

Подставим известные значения: 10,9 м/с = 0 * 3 сек + 0.5 * 9,8 м/с² * sin(θ) * (3 сек)^2

Решив это уравнение, мы можем найти угол наклона плоскости.

Однако, в данном случае, у нас отсутствует начальная скорость (v0 = 0), поэтому уравнение упрощается до:

s = 0.5 * g * sin(θ) * t^2

Подставим известные значения: 10,9 м/с = 0.5 * 9,8 м/с² * sin(θ) * (3 сек)^2

Теперь мы можем решить это уравнение и найти угол наклона плоскости.