Question

В книге "Вне Земли" К.Э.Циолковский пишет "...через 10 секунд она(ракета) была от зрителя на расстоянии 5км". Считая движение ракеты равноускоренным, а её начальную скорость равной нулю, запишите формулы для ускорения и скорости ракеты,поднявшейся на высоту Н=5км. Приведите числовые ответы

Answer 1

V0= 0 т.  к. начинает старт с поверхности Земли

Answer 2

Формулы для ускорения и скорости ракеты:

Для того чтобы найти формулы для ускорения и скорости ракеты, мы можем использовать уравнения равноускоренного движения.

Ускорение:

Ускорение ракеты можно найти, используя уравнение равноускоренного движения:

\[ v = u + at \]

где: - \( v \) - конечная скорость - \( u \) - начальная скорость (в данном случае равна 0) - \( a \) - ускорение - \( t \) - время

Ускорение \( a \) можно найти, перегруппировав уравнение:

\[ a = \frac{v - u}{t} \]

Скорость:

Скорость ракеты можно также выразить через ускорение и время:

\[ v = u + at \]

где: - \( v \) - конечная скорость - \( u \) - начальная скорость (в данном случае равна 0) - \( a \) - ускорение - \( t \) - время

Числовые ответы:

Дано: - \( u = 0 \) (начальная скорость) - \( H = 5 \, \text{км} = 5 \times 10^3 \, \text{м} \) (высота) - \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение свободного падения на поверхности Земли)

Ускорение:

Мы можем использовать уравнение связи ускорения и времени в равноускоренном движении для рассчета ускорения:

\[ H = ut + \frac{1}{2} a t^2 \]

где: - \( H \) - высота - \( u \) - начальная скорость - \( a \) - ускорение - \( t \) - время

Решив это уравнение относительно ускорения \( a \), мы можем найти значение ускорения ракеты.

Скорость:

Используя найденное ускорение, мы можем найти скорость ракеты через уравнение \( v = u + at \).

Я могу помочь вам решить уравнение для определения ускорения и скорости ракеты, используя приведенные формулы.