Question

Средняя длина свободного пробега молекул кислорода при нормаль- ных условиях равна 10 –5 см. Вычислить среднюю арифметическую скорость молекул и число соударений в секунду для одной молекулы

Answer 1

Найдём среднюю квадратичную скорость молекул кислорода:
V= корень из 3RT/M=25*273/32*10^-3=2.13*10^5=462 м/с;
Число соударений будет равно отношению пути, пройденного за секунду к длине свободного пробега:
Количество соударений равно:4.62*10^9

Answer 2

Средняя длина свободного пробега молекул кислорода при нормальных условиях

Согласно предоставленной информации, средняя длина свободного пробега молекул кислорода при нормальных условиях равна 10^(-5) см.

Вычисление средней арифметической скорости молекулы кислорода

Для вычисления средней арифметической скорости молекулы кислорода, нам понадобится знание формулы для средней квадратичной скорости молекул:

v_avg = sqrt(3 * k * T / m)

где: - v_avg - средняя арифметическая скорость молекулы - k - постоянная Больцмана (1.3810^(-23) J/K)- T - температура в Кельвинах - m - масса молекулы кислорода (около 32 г/моль) При нормальных условиях, температура составляет около 298 К. Подставим эти значения в формулу:

v_avg = sqrt(3 * (1.3810^(-23) J/K) * 298 K / (32 g/mol))

После вычислений получаем:

v_avg ≈ 482.6 м/с

Таким образом, средняя арифметическая скорость молекулы кислорода при нормальных условиях составляет около 482.6 м/с.

Вычисление числа соударений в секунду для одной молекулы кислорода

Для вычисления числа соударений в секунду для одной молекулы кислорода, мы можем использовать формулу:

Число соударений = (N * v_avg) / (4 * L)

где: - N - число молекул в единице объема (при нормальных условиях примерно равно 2.710^19 молекул/см^3)- v_avg - средняя арифметическая скорость молекулы (полученная ранее) - L - средняя длина свободного пробега молекулы (полученная ранее)

Подставим значения в формулу:

Число соударений = (2.710^19 молекул/см^3 * 482.6 м/с) / (4 * 10^(-5) см)

После вычислений получаем:

Число соударений ≈ 3.24 * 10^24 соударений/сек

Таким образом, для одной молекулы кислорода при нормальных условиях происходит примерно 3.24 * 10^24 соударений в секунду.