Question

Поезд, вес которого 600 кН, отходит на 200 м от станции за 40 с.Визначте мгновенную мощность, которую развивают двигатели поезда на момент t = 40 с, если коэффициент сопротивления движению 0,025

Answer 1

P = 6 * 10^5 Н
l = 200 м
t = 40 c
к. трения = 0,025
N(мощность)=?

Для начала, обозначим мощность как N(мощность), а силу реакции опоры просто N.

На поезд действуют 4 силы: сила тяжести и сила реакции опоры, сила тяги и сила трения. Поскольку поезд движется равномерно, то а = 0 м/c^2, то есть из второго закона Ньютона следует, что равнодействующая сила равна нулю. Следовательно парные силы "уравновешивают" друг друга и равны по модулю, то есть mg=N, Fтр=Fтяги. Поскольку сила трения это произведение силы реакции опоры на коэф. трения, тогда имеем: N * к. трения = Fтяги, а из благодаря первого уравнения можно сказать, что mg * к. трения = F тяги. Сила реакции опоры численно равна весу поезда по третьему закону Ньютона, тогда имеем: P * к. трения = Fтяги = 6 * 10^5 * 0,025 = 15 кН, тоесть 15000 или 15 * 10^3 H.

N(мощность) = A/t = F*l/t =15000 * 200/40 = 75000 Дж или 75 кДж.

Answer 2

Calculation of Instantaneous Power

To calculate the instantaneous power developed by the train's engines at a given moment, we can use the formula:

Power = Force × Velocity

In this case, the force can be calculated using Newton's second law of motion:

Force = Mass × Acceleration

Since the train is moving at a constant velocity, the acceleration is zero. Therefore, the force acting on the train is equal to the force of resistance due to friction and other factors.

The force of resistance can be calculated using the formula:

Force of Resistance = Coefficient of Resistance × Weight

Given that the weight of the train is 600 kN (kilonewtons) and the coefficient of resistance is 0.025, we can calculate the force of resistance:

Force of Resistance = 0.025 × 600 kN

Now, let's calculate the instantaneous power at t = 40 s.

Calculation

1. Calculate the force of resistance: - Force of Resistance = 0.025 × 600 kN

2. Calculate the velocity of the train: - Velocity = Distance / Time - Distance = 200 m - Time = 40 s - Velocity = 200 m / 40 s

3. Calculate the instantaneous power: - Power = Force of Resistance × Velocity

Let's perform the calculations.

Solution

1. Calculate the force of resistance: - Force of Resistance = 0.025 × 600 kN = 15 kN

2. Calculate the velocity of the train: - Velocity = 200 m / 40 s = 5 m/s

3. Calculate the instantaneous power: - Power = Force of Resistance × Velocity = 15 kN × 5 m/s = 75 kW

Therefore, the instantaneous power developed by the train's engines at t = 40 s is 75 kW.

Please note that the above calculations assume that the force of resistance remains constant throughout the motion of the train. In reality, the force of resistance may vary depending on various factors such as speed, wind resistance, and track conditions.