Question

40 баллов . К источнику переменного тока с напряжением u= 169,2 sin1000t присоединена катушка с индуктивностью 20 мГн. Написать уравнение колебаний тока. Активным сопротивлением катушки пренебречь.

Answer 1

"К источнику переменного тока с напряжением" - такого быть не может, поэтому будем считать, что был дан источник переменного напряжения. Если что непонятно - пиши.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно знать, что сила тока в катушке с индуктивностью L, подключенной к источнику переменного тока с напряжением u = U sin ωt, определяется по формуле:

$$i = \frac{U}{\omega L} \cos \omega t$$

Эта формула следует из закона Ома для переменного тока, который учитывает реактивное сопротивление катушки:

$$u = i \omega L$$

В данной задаче U = 169,2 В, ω = 1000 рад/с, L = 0,02 Гн. Подставляя эти значения в формулу для силы тока, получаем:

$$i = \frac{169,2}{1000 \cdot 0,02} \cos 1000 t \approx 8,46 \cos 1000 t$$

Это и есть уравнение колебаний тока в катушке. Оно показывает, что ток в катушке изменяется по гармоническому закону с амплитудой 8,46 А и частотой 1000 рад/с, а также сдвинут по фазе на π/2 относительно напряжения на источнике.