Question

Зависимость координаты движущегося тела от времени имеет вид x(t)=100-20t+5t в квадрате. Чему равны проекции начальной скорости и ускорения тела? Определите координату тела через 15 с после начала движения.

Answer 1

V0=-20 m/c
a=10 m/c²
представляем 15 вместо t
x(15)=100-20•15+(10•15²)/2=100-300+117,5=-82,5
это значит что ось направлена не в ту сторону.
т е ↑↓
но решено верно

Answer 2

Заданное уравнение движения

Дано уравнение движения тела в виде:

x(t) = 100 - 20t + 5t^2

где x(t) - координата тела в момент времени t.

Начальная скорость

Начальная скорость тела можно определить, взяв производную уравнения движения по времени t:

v(t) = dx(t)/dt

где v(t) - скорость тела в момент времени t.

Производная от x(t) по t даст:

v(t) = d(100 - 20t + 5t^2)/dt = -20 + 10t

Таким образом, проекция начальной скорости тела равна -20.

Ускорение

Ускорение тела можно определить, взяв вторую производную уравнения движения по времени t:

a(t) = dv(t)/dt

где a(t) - ускорение тела в момент времени t.

Производная от v(t) по t даст:

a(t) = d(-20 + 10t)/dt = 10

Таким образом, проекция ускорения тела равна 10.

Координата через 15 секунд

Чтобы определить координату тела через 15 секунд после начала движения, нужно подставить значение t = 15 в уравнение x(t):

x(15) = 100 - 20(15) + 5(15^2) = 100 - 300 + 1125 = 925

Таким образом, координата тела через 15 секунд после начала движения равна 925.