Question

При изохорном нагревании на 50 К давление газа возросло на 20%. Определите начальную температуру газа

Answer 1

V=const; P/T=(1,2*P)/(T+dT); dT=50; 1/T=1,2/(T+50); T=T/1,2+50/1,2; T*(1-1/1,2)=50/1,2; T=(50*1,2)/(1,2*0,2)=250;

Answer 2

. V=const; P/T=(1,2*P)/(T+dT); dT=50; 1/T=1,2/(T+50); T=T/1,2+50/1,2; T*(1-1/1,2)=50/1,2; T=(50*1,2)/(1,2*0,2)=250;

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что при изохорном процессе давление газа прямо пропорционально его температуре.

Мы знаем, что при изохорном нагревании на 50 К давление газа возросло на 20%. Давление можно выразить в процентах от начального значения:

20% = (P - P0) / P0 * 100%,

где P0 - начальное давление, P - конечное давление.

Таким образом, мы можем выразить конечное давление через начальное:

P = P0 + 20% * P0 = 1.2 * P0.

Теперь мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, чтобы выразить начальную температуру газа. Для этого мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

P0 * V0 / T0 = P * V / T,

где V0 - начальный объем газа, T0 - начальная температура газа, V - конечный объем газа, T - конечная температура газа.

Поскольку мы рассматриваем изохорный процесс, начальный и конечный объемы газа будут одинаковыми, поэтому мы можем упростить уравнение:

P0 / T0 = P / T.

Теперь мы можем выразить начальную температуру через начальное давление и конечное давление:

T0 = P0 / P * T.

Подставляя значение конечного давления (1.2 * P0) и начального давления (P0), мы получаем:

T0 = P0 / (1.2 * P0) * T, T0 = 0.833 * T.

Таким образом, начальная температура газа составляет 0.833 от конечной температуры. Если конечная температура равна 50 К, то начальная температура будет:

T0 = 0.833 * 50 К = 41.65 К.

Итак, начальная температура газа составляет примерно 41.65 К.