Question

Первая точка движется по траектории y = 5x^2. Закон движения второй точки: x = 2t (м), y = 8t (м). В какой момент времени они встретятся и каковы координаты их места встречи?

Answer 1

Там фотка снизу с решением

Answer 2

Для того чтобы найти момент времени, когда две точки встретятся, нужно приравнять их координаты по x и y.

Для первой точки у нас есть уравнение y = 5x^2, а для второй точки x = 2t и y = 8t. Подставим выражение для x из второй точки в уравнение для первой точки:

5(2t)^2 = 8t 5*4t^2 = 8t 20t^2 = 8t 20t^2 - 8t = 0 4t(5t - 2) = 0

Отсюда получаем два возможных решения: t = 0 и t = 2/5.

Таким образом, точки встретятся в момент времени t = 2/5 секунд. Чтобы найти их координаты в этот момент времени, подставим t = 2/5 в выражения для x и y второй точки:

x = 2*(2/5) = 4/5 м y = 8*(2/5) = 16/5 м

Итак, координаты места встречи двух точек будут x = 4/5 м и y = 16/5 м в момент времени t = 2/5 секунд.