Question

Как изменится сила тяготения между двумя телами разных размеров,если расстояния между ними уменьшить в 2 раза,а массу тела увеличить в 2 раза? Почему?

Answer 1

1) Если в условии сказанно, что изменяется масса только одного тела
 
Формула: F = (G*m1*m2)/(R^2)
Подставляем значения: F = (G*2*m1*m2)/(2*R^2)
Получаем: F = (G*m1*m2)/(2*R^2)
Ответ: Уменьшится в 2 раза

2)  Если в условии сказанно, что изменяется масса обоих тел.

Формула: F = (G*m1*m2)/(R^2)
Подставляем значения: F = (G*2*m1*2*m2)/(2*R^2)
Получаем: F = (G*m1*m2)/(R^2)
Ответ: Не изменится

Answer 2

Когда расстояние между двумя телами уменьшается в 2 раза, а масса тела увеличивается в 2 раза, сила тяготения между ними изменится. Чтобы понять, как изменится сила тяготения, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который формулировал Исаак Ньютон.

Согласно закону всемирного тяготения, сила тяготения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы тяготения выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где: - F - сила тяготения - G - гравитационная постоянная (приближенное значение: 6,67 * 10^(-11) Н * м^2 / кг^2) - m1 и m2 - массы двух тел - r - расстояние между телами

Исходя из этой формулы, мы можем проанализировать, как изменится сила тяготения при изменении массы и расстояния между телами.

Изменение силы тяготения при уменьшении расстояния в 2 раза

Если расстояние между телами уменьшается в 2 раза, то в формуле силы тяготения значение r будет уменьшено в 2 раза. Поскольку расстояние входит в знаменатель формулы, уменьшение его значения приведет к увеличению силы тяготения. Таким образом, сила тяготения между телами увеличится в 4 раза.

Изменение силы тяготения при увеличении массы в 2 раза

Если масса одного из тел увеличивается в 2 раза, то в формуле силы тяготения значение m1 или m2 будет увеличено в 2 раза. Поскольку масса входит в числитель формулы, увеличение ее значения приведет к увеличению силы тяготения. Таким образом, сила тяготения между телами также увеличится в 2 раза.

Итоговое изменение силы тяготения

Итоговое изменение силы тяготения будет результатом комбинированного влияния уменьшения расстояния в 2 раза и увеличения массы в 2 раза. Поскольку сила тяготения пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния, увеличение массы в 2 раза приведет к увеличению силы в 2 раза, а уменьшение расстояния в 2 раза приведет к увеличению силы в 4 раза. Таким образом, итоговое изменение силы тяготения будет увеличением в 8 раз.

Итак, сила тяготения между двумя телами разных размеров изменится в 8 раз, если расстояние между ними уменьшится в 2 раза, а массу тела увеличить в 2 раза