Question

В трех вершинах квадрата со стороной 25 см,находятся одинаковые заряды по 4*10-8 Кл каждый.Найдите напряженность поля в четвертой вершине.

Answer 1

q= 4*10-8 Кл каждый.
Найдите напряженность поля в четвертой вершине.
___
напряженность поля в четвертой вершине
от заряда расположенного на расстоянии диагонали
E1= q/(4*pi*e0*(a*sqrt(2))^2)= (q/(4*pi*e0*a^2))*(1/2)

от зарядов расположенных через сторону
E2= q/(4*pi*e0*a^2)

Если нарисовать (или представить себе) как направлены векторы напряженности,
то понятно, что суммарная напряженность
E= E1+ sqrt(2)*E2= (q/(4*pi*e0*a^2))*((1/2)+ sqrt(2))

E= (4e-8/(4*pi*8.854e-12*0.25^2))*((1/2)+ sqrt(2))

Ответ
E= 11011 (В/м)

Answer 2

Для того чтобы найти напряженность поля в четвертой вершине квадрата, находящейся на расстоянии \( r \) от каждого из зарядов, мы можем воспользоваться формулой для напряженности электрического поля, создаваемого точечным зарядом:

\[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \]

Где: - \( E \) - напряженность поля, - \( k \) - постоянная Кулона, \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \), - \( |q| \) - модуль заряда, - \( r \) - расстояние от заряда до точки, где мы ищем напряженность поля.

Поскольку в данной задаче заряды находятся на вершинах квадрата, то расстояние \( r \) до четвертой вершины будет одинаковым для каждого из зарядов.

Таким образом, напряженность поля в четвертой вершине квадрата будет равна сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из зарядов. Поскольку заряды одинаковы, мы можем просто найти напряженность поля, создаваемую одним из зарядов, и умножить ее на 2.

Таким образом, напряженность поля \( E \) в четвертой вершине квадрата будет равна:

\[ E = 2 \cdot \frac{k \cdot |q|}{r^2} \]

Где \( |q| = 4 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \). Для квадрата со стороной 25 см, расстояние \( r \) от заряда до четвертой вершины будет равно \( r = \frac{25}{\sqrt{2}} \) см.

Таким образом, мы можем выразить напряженность поля \( E \) в четвертой вершине квадрата в необходимых единицах.

Ответ: \[ E = 2 \cdot \frac{k \cdot |q|}{r^2} \] \[ E = 2 \cdot \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 4 \times 10^{-8} \, \text{Кл}}{\left(\frac{25}{\sqrt{2}} \times 10^{-2} \, \text{м}\right)^2} \]

Подставив значения и произведя вычисления, мы получим значение напряженности поля в четвертой вершине квадрата.