Question

На тело массой 2 кг, движущегося со скоростью 1 м/с, начала действовать постоянная сила. Каким должен быть импульс этой силы, чтобы скорость тела возросла до 6 м,с? A) 0,4 Н•с B) 2,5 Н•с C) 10 Н•с D) 15 Н•с

Answer 1

M=2 кг                        F=ma;    a=v-v₀/t;
v₀=1 м/с                     F=m(v-v₀)/t;
v=6 м/с                      Ft=m(v-v₀)=2·5=10 H·с       ответ: С).
Ft-?

Answer 2

Импульс постоянной силы можно выразить как изменение импульса, то есть Δp = FΔt, где F - сила, действующая на тело, Δt - время, в течение которого сила действует на тело.

Для того чтобы найти импульс, необходимый для увеличения скорости тела до 6 м/с, мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. Изначально импульс тела равен p = mv, где m - масса тела, v - его скорость. После того, как на тело начала действовать постоянная сила, его импульс изменится на Δp = FΔt.

Для того чтобы найти время, в течение которого сила действует на тело, можно воспользоваться уравнением движения, связывающим изменение скорости с силой и временем: Δv = at, где a - ускорение. В данном случае ускорение можно найти как a = F/m.

Используя эти уравнения, мы можем найти импульс, необходимый для увеличения скорости тела до 6 м/с:

Δv = at 6 м/с - 1 м/с = (F/m)t 5 м/с = (F/2 кг)t 5 м/с = (F/2 кг)t

Теперь мы можем найти время, в течение которого сила действует на тело:

t = 5 м/с / (F/2 кг) t = 10 с / F

Теперь мы можем подставить это значение времени в уравнение для изменения импульса:

Δp = FΔt Δp = F * (10 с / F) Δp = 10 Н•с

Таким образом, импульс этой силы должен быть 10 Н•с (вариант ответа C).