Question

Мальчик, сидящий на вращающейся в горизонтальной плоскости с частотой n = 6 об/мин карусели на расстоянии r = 4 м от оси вращения, стреляет из пружинного пистолета, направив его ствол под углом α = 60° к горизонту. Оказалось, что пулька относительно земли движется прямолинейно. С какой скоростью v относительно пистолета вылетела пулька?У меня в основном вопрос, а как вообще может быть такое что бы пулька летела прямолинейно, ведь ускорение свободного падения должно сделать из прямой параболу. А если идти по условию, то какая тогда сила может заставить тело лететь прямолинейно. Ведь эта сила должна быть направленна вверх и быть постоянной.Извиняюсь за отсутствие запятых где надо)

Answer 1

Линейная скорость стрелка в момент выстрела относительно Земли равна
v = omega*R = (6*2*Pi/60)*4 = 2.5 м в сек.
Она равна по модулю горизонтальной составляющей скорости пульки в системе карусели и направлена в противоположную сторону: тогда в системе Земли пулька полетит прямолинейно, вертикально вверх. Таким образом, мы получаем возможность рассчитать модуль скорости вылета пульки относительно пистолета:
v = v0Cos60 = > v0 = v/(Cos60) = omega*R/(Cos60) = 2.5/(0.5) = 5 м в сек,

Answer 2

The Situation

Мальчик сидит на вращающейся карусели и стреляет из пистолета. Пуля движется прямолинейно относительно земли. Вопрос состоит в том, какая скорость у пули относительно пистолета.

Почему пуля движется прямолинейно?

Обычно, когда объект бросается горизонтально, его траектория описывает параболу из-за воздействия силы тяжести. Однако, в данном случае, пуля движется относительно земли прямолинейно. Это происходит потому, что пуля находится в состоянии свободного падения вместе с каруселью. В этом состоянии, пуля движется горизонтально со скоростью, равной скорости вращения карусели.

Какая сила заставляет пулю двигаться прямолинейно?

В данном случае, пуля движется прямолинейно благодаря инерции. Пуля сохраняет свою горизонтальную скорость, так как нет горизонтальных сил, действующих на нее. Вертикальная составляющая силы тяжести не влияет на движение пули в горизонтальном направлении.

Расчет скорости пули относительно пистолета

Для расчета скорости пули относительно пистолета, мы можем использовать теорему косинусов. Пусть v - скорость пули относительно пистолета, V - скорость пули относительно земли, и ω - угловая скорость вращения карусели.

Мы можем использовать следующее уравнение: v^2 = V^2 + ω^2 * r^2 - 2 * V * ω * r * cos(α)

Где: - V = ω * r, так как пуля движется вместе с каруселью - r = 4 м (расстояние от оси вращения до пули) - ω = 2π * n / 60, где n = 6 об/мин (частота вращения карусели) - α = 60° (угол между горизонтом и направлением ствола пистолета)

Подставляя значения в уравнение, мы можем рассчитать скорость пули относительно пистолета.

Расчет скорости пули относительно пистолета

v^2 = V^2 + ω^2 * r^2 - 2 * V * ω * r * cos(α)

V = ω * r V = (2π * n / 60) * 4

Подставляем значения: v^2 = ((2π * 6 / 60) * 4)^2 + (2π * 6 / 60)^2 * 4^2 - 2 * ((2π * 6 / 60) * 4) * (2π * 6 / 60) * 4 * cos(60°)

Вычисляем: v^2 = (0.62832)^2 + (0.62832)^2 * 16 - 2 * (0.62832) * (0.62832) * 4 * 0.5 v^2 = 0.394 + 0.394 * 16 - 0.62832 * 0.62832 * 4 v^2 = 0.394 + 6.304 - 0.394 v^2 = 6.304

Извлекаем квадратный корень: v = √6.304 v ≈ 2.51 м/с

Таким образом, скорость пули относительно пистолета составляет примерно 2.51 м/с.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что результаты расчета могут незначительно отличаться из-за округления и приближений, использованных в процессе расчета.