Question

Тело, масса которого m=1кг, движется прямолинейно. Зависимость скорости тела V от его координаты X выражается уравнением v=0,58x. Найдите силу, действующую на тело в момент времени, когда его координата равна X=2м.

Answer 1

Продифференцируем по времени исходное уравнение движения:
dv/dt=0.58dx/dt.
Согласно определений скорости и ускорения, соответственно получим:
dx/dt=v и dv/dt=a. Тогда
a=0.58v.
Подставим сюда исходное уравнение движения:
a=0.58v=0.58*0.58x.
По второму закону Ньютона F=ma, то есть
F=ma=m*0.58^2*x=1*0.58*0.58*2=0.6728 (H).

Answer 2

Для нахождения силы, действующей на тело в момент времени, когда его координата равна X=2м, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: F=ma.

Для нахождения ускорения тела нам необходимо найти производную скорости по координате, так как ускорение равно производной скорости по времени.

У нас дано уравнение зависимости скорости тела V от его координаты X: V=0,58X. Чтобы найти ускорение, возьмем производную скорости по координате X: a=dV/dX=0,58.

Теперь мы можем найти силу, действующую на тело, подставив полученное ускорение во второй закон Ньютона: F=1кг * 0,58м/c^2 = 0,58Н.

Таким образом, сила, действующая на тело в момент времени, когда его координата равна X=2м, равна 0,58Н.