Question

К легкой пружине подвешивают поочередно два разных груза. период колебаний первого t1=4с, а второго t2=3с. чему будет равен период колебаний, если к пружине подвесить оба груза?

Answer 1

Формула для периода гармонических колебаний груза на пружине:
Т = 2π√m/k 
Тогда 4 = 2π√m(1)/k
         3 = 2π√m(2)/k
Откуда получаем (это чистая алгебра уровня VIII класса).
m(1) + m(2) = 25k/2π²
Тогда период колебания ДВУХ грузов будет равен
2π√25к/2π²×к = 5×√2 ≈ 7секунд.

Ответ: 7 секунд.

Answer 2

Расчет периода колебаний при подвешивании двух грузов к легкой пружине

Для расчета периода колебаний при подвешивании двух грузов к легкой пружине, мы можем использовать формулу для периода колебаний пружинного маятника.

Период колебаний пружинного маятника можно выразить следующей формулой:

T = 2π√(m/k)

где: - T - период колебаний - m - масса груза - k - жесткость пружины

В данном случае, у нас есть два груза с разными периодами колебаний: первый груз с периодом колебаний t1 = 4с и второй груз с периодом колебаний t2 = 3с.

Чтобы найти период колебаний, когда оба груза подвешены к пружине, мы можем использовать следующую формулу:

1/T = 1/t1 + 1/t2

где: - T - период колебаний при подвешивании обоих грузов - t1 - период колебаний первого груза - t2 - период колебаний второго груза

Подставляя значения периодов колебаний в формулу, получаем:

1/T = 1/4 + 1/3

Теперь найдем общий знаменатель и приведем дроби к общему знаменателю:

1/T = (3/12) + (4/12) = 7/12

Инвертируем обе стороны уравнения:

T = 12/7

Таким образом, период колебаний при подвешивании обоих грузов к легкой пружине будет равен 12/7 секунд.

Ответ:

Период колебаний при подвешивании обоих грузов к легкой пружине будет равен 12/7 секунд.