Question

помогите срочно нужноС наклонной плоскости скатываются без скольжения сплошной цилиндр и тележка, поставленная на лёгкие колёса. Массы цилиндра и тележки одинаковы. Какое из тел скатится быстрее и во сколько раз?

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. При скатывании без скольжения на наклонной плоскости потенциальная энергия тела преобразуется в кинетическую энергию.

Пусть m - масса цилиндра и тележки, h - высота наклонной плоскости, v1 - скорость цилиндра, v2 - скорость тележки.

Из закона сохранения энергии получаем:

mgh = (1/2)mv1^2 mgh = (1/2)mv2^2

где g - ускорение свободного падения.

Отсюда можно выразить скорости цилиндра и тележки:

v1 = sqrt(2gh) v2 = sqrt(2gh)

Так как высота h и ускорение свободного падения g одинаковы для обоих тел, то скорости цилиндра и тележки также будут одинаковы. Следовательно, ни одно из тел не будет скатываться быстрее, они будут скатываться с одинаковой скоростью.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: ни одно из тел не будет скатываться быстрее, они будут скатываться с одинаковой скоростью.