Question

Деревянный брусок тянут по деревянной доске, расположенной горизонтально, с помощью пружины жёсткостью 100 Н/м. Коэффициент трения 0,2. Найдите массу бруска, если удлинение пружины 0,05 м, а брусок движется с ускорением 0,5 м/с2

Answer 1

Распишем второй закон Ньютона (все силы, действующие на тело):

Fупр + Fтр + N + mg = ma

В проекции на ось ОХ получаем:

kx - u mg = ma

kx = m (ug + a)

m = kx / (ug + a)

m = 10^2 * 5*10^-2 / (2+0,5) = 2 кг

Answer 2

Решение:

Для начала, мы можем использовать закон Гука, который описывает усилие пружины в зависимости от ее удлинения:

F = kx

где: - F - усилие пружины, - k - коэффициент жесткости пружины, - x - удлинение пружины.

Также, учитывая коэффициент трения, мы можем использовать второй закон Ньютона:

F = ma

где: - m - масса бруска, - a - ускорение.

Используя эти два уравнения, мы можем найти массу бруска.

Решение:

Используем закон Гука, чтобы найти усилие пружины:

F = kx

Подставляем известные значения: - k = 100 Н/м, - x = 0,05 м.

F = 100 Н/м * 0,05 м = 5 Н

Теперь, используем второй закон Ньютона:

F = ma

Подставляем известные значения: - F = 5 Н, - a = 0,5 м/с^2.

5 Н = m * 0,5 м/с^2

Решение:

Из этого уравнения можно найти массу бруска:

m = 5 Н / 0,5 м/с^2 = 10 кг

Ответ: Масса бруска составляет 10 кг.