Question

с тележки движущейся со скоростью 2м/с прыгает человек массой 80 кг.После этого скорость тележки уменьшается вдвое.Вычислить горизонтальную составляющую скорости человека при прыжке если масса тележки=200кг

Answer 1

Дано

V1=2м/с

m1=80кг

V2=V1/2

m2=200кг

V-?

Найдем импульс тележки +человека р1=(m1+m2)V1

 После прыжка человека с тележки скорость тележки уменьшилась , следовательно, человек прыгал по направлению движения тележки. 

р2=m2V2- импульс тележки, p3=m1V– импульс человека

по закону сохранения импульса имеем : (m1+m2)V1=m2V2+ m1V

V=((m1+m2)V1-m2V2)/m1

V=(280*2-200*1)/80=360/80=4,5м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс тележки до прыжка равен импульсу тележки и человека после прыжка.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v): p = m * v.

Перед прыжком импульс тележки равен:

p1 = m1 * v1,

где m1 - масса тележки (200 кг), v1 - скорость тележки (2 м/с).

После прыжка, скорость тележки уменьшается вдвое, поэтому новая скорость тележки (v2) будет равна:

v2 = v1 / 2 = 2 м/с / 2 = 1 м/с.

Импульс тележки и человека после прыжка равен:

p2 = (m1 + m2) * v2,

где m2 - масса человека (80 кг).

Используя закон сохранения импульса, мы можем приравнять импульсы до и после прыжка:

p1 = p2,

m1 * v1 = (m1 + m2) * v2.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно горизонтальной составляющей скорости человека (v_h).

Для этого нам сначала нужно найти вертикальную составляющую скорости человека (v_v). Мы можем использовать закон сохранения энергии, так как в этой задаче нет внешних сил, работающих на систему.

Энергия до прыжка (E1) равна энергии после прыжка (E2):

E1 = E2.

Энергия состоит из кинетической энергии (KE) и потенциальной энергии (PE):

KE1 + PE1 = KE2 + PE2.

Перед прыжком потенциальная энергия равна нулю, так как объекты находятся на земле. После прыжка потенциальная энергия также равна нулю, так как человек прыгает горизонтально. Таким образом, у нас остается только кинетическая энергия:

KE1 = KE2.

Кинетическая энергия выражается как половина произведения массы на квадрат скорости:

(1/2) * m2 * v_v1^2 = (1/2) * m2 * v_v2^2,

где v_v1 - вертикальная составляющая скорости до прыжка, v_v2 - вертикальная составляющая скорости после прыжка.

Так как человек прыгает горизонтально, вертикальная составляющая скорости до и после прыжка равна нулю:

v_v1 = v_v2 = 0.

Теперь мы можем найти горизонтальную составляющую скорости человека (v_h) с использованием теоремы Пифагора:

v_h^2 = v1^2 - v_v1^2,

v_h^2 = v1^2,

v_h = v1,

v_h = 2 м/с.

Таким образом, горизонтальная составляющая скорости человека при прыжке равна 2 м/с.