Question

Задача по физике - раздел электростатика. Протон, ускоренный электрическим полем длиной d1=10см и напряженностью E1=100В/м, попадает в поперечно направленное поле напряженностью, E2=20В/м. Найти: 1) смещение протона от первоначального направленного движения за время t=5мкс; 2) его кинетическую энергию в этот момент времени.

Answer 1

В магнитном поле на протон действует сила Лоренца, которая как известно работы не совершает, поэтому скорость протона будет постоянной (воздействием других сил, например, силы тяжести, пренебрегаем)
при движении тела с постоянной скоростью по окружности ускорение равно v^2 / R и направлено к центру окружности
тогда по второму закону Ньютона сила действующая на протон должна быть равна F=ma=mv^2 / R и тоже направлена к центру окружности
вектор магнитной индукции поля B должен быть перпендикулярен этой силе (а точнее сила Лоренца всегда перпендикулярна B) в любой точке окружности, поэтому должен быть направлен перпендикулярно плоскости окружности.
В этом случае угол между скоростью протона и вектором B -- прямой, поэтому сила Лоренца равна qBv
Приравнивая это выражение для силы выражению mv^2 / R
получим
mv^2 / R = qvB
mv^2 = qvBR
mv=qBR
v=qBR/m
период обращения равен времени одного оборота
за один оборот протон проходит расстояние, равное длине окружности 2 пи R
поэтому период равен (2 пи R)/v=2 пи Rm/(qBR)=2 пи m/(qB)
чтобы найти B, нужно умножить напряжённость поля H на магнитную постоянную мю0

Answer 2

Задача по электростатике

Для решения данной задачи по электростатике, нам необходимо найти смещение протона от первоначального направленного движения и его кинетическую энергию в заданный момент времени.

1) Смещение протона от первоначального направленного движения за время t=5 мкс:

Для определения смещения протона, мы можем использовать закон движения заряда в электрическом поле. Сила, действующая на протон, равна произведению его заряда на электрическое поле:

F = q * E

где F - сила, q - заряд протона, E - электрическое поле.

Сила, действующая на протон, вызывает его ускорение:

F = m * a

где m - масса протона, a - ускорение протона.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

q * E = m * a (1)

d = v * t + 0.5 * a * t^2 (2)

где d - смещение протона, v - начальная скорость протона, t - время, a - ускорение протона.

Мы знаем, что начальная скорость протона равна нулю, так как протон был ускорен только в электрическом поле и не имел начальной скорости.

Подставим в уравнение (2) выражение для ускорения из уравнения (1):

d = 0 + 0.5 * (q * E / m) * t^2

Теперь подставим значения:

d = 0 + 0.5 * (1.6 * 10^-19 Кл * 100 В/м / 1.67 * 10^-27 кг) * (5 * 10^-6 с)^2

Рассчитаем выражение:

d = 2.4 * 10^-4 м = 0.24 мм

Таким образом, смещение протона от первоначального направленного движения за время t=5 мкс составляет 0.24 мм.

2) Кинетическая энергия протона в этот момент времени:

Кинетическая энергия протона можно найти, используя формулу:

K = 0.5 * m * v^2

где K - кинетическая энергия, m - масса протона, v - скорость протона.

Учитывая, что начальная скорость протона равна нулю, мы можем использовать следующее уравнение:

K = 0.5 * m * (v + a * t)^2

где a - ускорение протона, t - время.

Подставим в уравнение значения:

K = 0.5 * (1.67 * 10^-27 кг) * (0 + (q * E / m) * t)^2

Рассчитаем выражение:

K = 0.5 * (1.67 * 10^-27 кг) * ((1.6 * 10^-19 Кл * 100 В/м / 1.67 * 10^-27 кг) * (5 * 10^-6 с))^2

K = 2.5 * 10^-16 Дж

Таким образом, кинетическая энергия протона в момент времени t=5 мкс составляет 2.5 * 10^-16 Дж.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.