Question

Найдите скорость железного осколка у поверхности земли, если известно, что падая с высоты 470 м, он нагрелся на 0,5°С в результате совершения работы сил сопротивления воздуха. Удельная теплоёмкость железа 500 Дж/кг °С.

Answer 1

LДано  h=470 м     t = 0,5    гарад С        V -?
по закону сохранения энергии  m*g*h - m*V^2/2= c*m*t
V^2/2=g*h -c*t         V = корень из 2*(g*h - c*t) = корень из 2* (940-250)=37,15 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и теплового равновесия. Давайте начнем с расчета потенциальной энергии, преобразованной в кинетическую энергию и тепло при падении осколка.

Расчет потенциальной энергии:

Масса осколка не указана, поэтому предположим, что масса осколка составляет 1 кг (для удобства расчетов).

Потенциальная энергия (Ep) = масса * ускорение свободного падения * высота Ep = 1 кг * 9.8 м/с^2 * 470 м Ep = 4603 Дж

Расчет кинетической энергии:

Поскольку всё потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию при падении без учета сопротивления воздуха. Кинетическая энергия (Ek) = Ep Ek = 4603 Дж

Расчет работы сил сопротивления воздуха:

Работа сил сопротивления воздуха (A) = изменение теплоты A = масса * ускорение свободного падения * высота * удельная теплоемкость * изменение температуры A = 1 кг * 9.8 м/с^2 * 470 м * 500 Дж/кг * 0.5°С A = 2,285,000 Дж

Расчет скорости железного осколка:

Теперь мы можем использовать полученную кинетическую энергию и работу сил сопротивления воздуха для расчета скорости осколка.

Кинетическая энергия (Ek) = (масса * скорость^2) / 2 4603 Дж = (1 кг * скорость^2) / 2 скорость^2 = 2 * 4603 Дж / 1 кг скорость^2 = 9206 м^2/c^2 скорость = √9206 м/с скорость ≈ 96 м/с

Таким образом, скорость железного осколка у поверхности земли составляет примерно 96 м/с.