Question

Помогите решить16. На мачте высотой 4 м закреплена лампа. Освещённость на расстоянии 8 м отоснования столба равна 0,5 лк. Определить силу света лампы.17. В одном миллиметре дифракционной решётки содержится 100 щелей. Под каким углом будет наблюдаться максимум второго порядка монохроматичного излучения красного цвета (lК= 740 нм)?

Answer 1

Дано:
h=4 м
a=8 м
E=0,5 лк
Найти: I
Решение:
Закон освещенности
E=Icosα/R²
I=ER²/cosα
R - это гипотенуза треугольника с катетами h  и а
R²=h²+a²=4²+8²=16+64=80
R=√80=4√5
По определению косинуса
cosα=h/R
I=ER²/cosα=ER³/h
I=0.5·(4√5)³/4≈89.4 (кд)
Ответ: 89.4 кд

Дано:
N=100 (на 1  мм)
k=2
λ=740 нм=7.4·10⁻⁷ м
Найти: α
Решение:
Условия интерференционных максимумов дифракционной решётки, наблюдаемых под определёнными углами, имеют вид:
dsinα=kλ
sinα=kλ/d
α=arcsin(kλ/d)
Период решетки
d=1/N (мм)=0,001/N (м)
Окончательно получаем
α=arcsin(kλN/0,001)
α=arcsin(2·7.4·10⁻⁷·100/0,001)≈8,51⁰
Ответ: 8,51⁰

Answer 2

16. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу освещенности:

E = I / r^2,

где E - освещенность, I - сила света лампы, r - расстояние от источника света.

Мы знаем, что освещенность на расстоянии 8 м от основания столба равна 0,5 лк. Мы также знаем, что сила света уменьшается по закону обратного квадрата расстояния, поэтому для решения задачи нам нужно найти силу света лампы на расстоянии 4 м от основания столба.

Используя формулу, мы можем выразить силу света:

I = E * r^2, I = 0,5 * (8^2) = 32 лм.

Таким образом, сила света лампы равна 32 лм.

17. Для определения угла, под которым будет наблюдаться максимум второго порядка дифракционной решетки, мы можем использовать формулу дифракционной решетки:

sin(θ) = m * λ / d,

где θ - угол, под которым наблюдается максимум, m - порядок интерференции, λ - длина волны света, d - расстояние между щелями.

Мы знаем, что длина волны красного цвета равна 740 нм, количество щелей в решетке равно 100, и мы ищем угол для второго порядка интерференции (m=2).

Подставляя известные значения в формулу, мы можем найти угол:

sin(θ) = 2 * 740 * 10^-9 / (100 * 10^-3), sin(θ) = 0,0148, θ = arcsin(0,0148), θ ≈ 0,85 градусов.

Таким образом, максимум второго порядка монохроматичного излучения красного цвета будет наблюдаться под углом примерно 0,85 градусов.

Answer 3

Решение 16: Определение силы света лампы

Для определения силы света лампы, нам необходимо использовать формулу, которая связывает освещенность, расстояние и силу света.

Используем формулу: $$E = \frac{I}{r^2}$$ где: - $E$ - освещенность, - $I$ - сила света, - $r$ - расстояние от источника света.

Мы знаем, что освещенность на расстоянии 8 м от основания столба равна 0,5 лк. Таким образом, мы можем использовать эту информацию, чтобы найти силу света лампы.

Используем формулу для нахождения силы света: $$I = E \cdot r^2$$ $$I = 0.5 \, лк \cdot (8 \, м)^2$$ $$I = 0.5 \, лк \cdot 64 \, м^2$$ $$I = 32 \, лк \cdot м^2$$

Сила света лампы равна 32 лк * м^2.

Решение 17: Нахождение угла для наблюдения максимума второго порядка

Для нахождения угла для наблюдения максимума второго порядка монохроматичного излучения красного цвета на дифракционной решетке, мы можем использовать формулу дифракционной решетки: $$d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda$$ где: - $d$ - расстояние между соседними щелями, - $\theta$ - угол, - $m$ - порядок интерференции, - $\lambda$ - длина волны.

Мы знаем, что в одном миллиметре дифракционной решетки содержится 100 щелей, и длина волны красного цвета $\lambda = 740$ нм.

Используем эту информацию, чтобы найти угол для наблюдения максимума второго порядка: $$d = \frac{1 \, мм}{100} = 0.01 \, мм = 0.01 \times 10^{-3} \, м$$ $$\lambda = 740 \times 10^{-9} \, м$$

Теперь можем найти угол $\theta$ для второго порядка интерференции: $$d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda$$ $$0.01 \times 10^{-3} \, м \cdot \sin(\theta) = 2 \cdot 740 \times 10^{-9} \, м$$ $$\sin(\theta) = \frac{2 \cdot 740 \times 10^{-9} \, м}{0.01 \times 10^{-3} \, м}$$ $$\sin(\theta) = 0.148$$ $$\theta = \arcsin(0.148)$$ $$\theta \approx 8.53^\circ$$

Угол для наблюдения максимума второго порядка монохроматичного излучения красного цвета составляет примерно 8.53 градуса.