Question

В ванну налили 50 л воды при температуре 15с и 30 л воды при температуре 75с . пренебрегая тепловыми потерями , найдите установившуюся в ванне температуру Решите плиз)))) Вопрос жизни и смерти((

Answer 1

Холодная вода нагревается:
Q1=4200*50*(t-15)

Горячая вода остывает:
Q2=4200*30*(75-t)

Пренебрегаем тепловыми потерями:
Q1=Q2
4200*50*(t-15)=4200*30*(75-t)
5*(t-15)=3*(75-t)
5*t-75=225-3*t
8*t=300
t=37,5 °C  (чуть выше температуры человеческого тела)

Answer 2

Решение задачи:

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты. Установившаяся температура в ванне будет температурой, при которой смешивание двух объемов воды приведет к равновесию тепловых энергий.

Давайте обозначим: - \( m_1 = 50 \, л \) - объем первой порции воды - \( T_1 = 15 \, ^\circ C \) - температура первой порции воды - \( m_2 = 30 \, л \) - объем второй порции воды - \( T_2 = 75 \, ^\circ C \) - температура второй порции воды - \( T \) - установившаяся температура смеси

Сначала найдем количество теплоты, которое передается от первой порции воды ко второй и наоборот. Для этого воспользуемся формулой:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где: - \( Q \) - количество теплоты - \( m \) - масса вещества - \( c \) - удельная теплоемкость воды (примем \( c = 1 \, кал/г \cdot ^\circ C \), что применимо для диапазона температур от 0 до 100 \( ^\circ C \)) - \( \Delta T \) - изменение температуры

Теперь найдем количество теплоты, которое передается от первой порции воды ко второй:

\[ Q_1 = m_1 \cdot c \cdot (T - T_1) \]

и от второй порции воды к первой:

\[ Q_2 = m_2 \cdot c \cdot (T_2 - T) \]

Поскольку теплота, переданная от одной порции к другой, равна, мы можем записать уравнение:

\[ Q_1 = Q_2 \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( T \) и найти установившуюся температуру.

Решение:

\[ m_1 \cdot c \cdot (T - T_1) = m_2 \cdot c \cdot (T_2 - T) \]

\[ 50 \cdot 1 \cdot (T - 15) = 30 \cdot 1 \cdot (75 - T) \]

\[ 50T - 750 = 2250 - 30T \]

\[ 80T = 3000 \]

\[ T = 37.5 \, ^\circ C \]

Ответ: Установившаяся температура в ванне составит 37.5 градусов Цельсия.