Question

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 8,2 см, а боковая сторона треугольника равна 16,4 см. Найдите углы этого треугольника.

Answer 1

Пусть ∠α-угол при вершине, ∠β - углы при основании , тогда :
sinβ определяется отношением высоты к основанию к боковой стороне,
sinβ=8,2/16,4= 1/2, β=30°-значение каждого угла при основании ,
 Т к сумма углов Δ = 180°, то α= 180°-2*30°=120°-угол при вершине

Answer 2

Для начала найдем высоту, проведенную к основанию равнобедренного треугольника. Мы можем использовать формулу для высоты равнобедренного треугольника: h = √(a^2 - (b/2)^2), где h - высота, a - боковая сторона, b - основание.

Подставим известные значения: h = √(16.4^2 - (8.2)^2) = √(268.96 - 67.24) = √201.72 ≈ 14.2 см.

Теперь мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти углы треугольника. Пусть A, B, C - углы, a, b, c - соответствующие стороны.

cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)

cosA = (16.4^2 + 16.4^2 - 8.2^2) / (2 * 16.4 * 16.4) cosA = (268.96 + 268.96 - 67.24) / (535.36) cosA = 470.68 / 535.36 cosA ≈ 0.88 A ≈ arccos(0.88) A ≈ 28.96°

Так как треугольник равнобедренный, то углы B и C также будут равны 28.96°.

Итак, углы этого треугольника равны примерно 28.96°, 28.96° и 122.08°.