Question

Помогите решить :Камень падает с высоты 20 м на какой высоте энергия кинетическая станет в 3 раза больше потенциальной енергии сопротивление воздуха не учитывать. заранее спасибо

Answer 1

По закону сохранения энергии
m*g*H=Eп+Eк       Eк=3*Eп
m*g*H=4*m*g*h
h=H/4=20/4=5 м

Ответ h=5 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Закон гласит, что сумма потенциальной и кинетической энергии остается постоянной во время свободного падения объекта.

Дано: Высота падения h = 20 м

Мы хотим найти высоту, на которой кинетическая энергия будет в 3 раза больше потенциальной энергии.

Потенциальная энергия (P) и кинетическая энергия (K) выражаются следующим образом:

P = m * g * h K = (1/2) * m * v^2

где m - масса объекта, g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2 на Земле), v - скорость объекта.

Для решения задачи нам понадобится найти выражение для кинетической энергии в зависимости от высоты падения.

Используем закон сохранения энергии:

P1 + K1 = P2 + K2

где P1 и K1 - начальная потенциальная и кинетическая энергия, P2 и K2 - конечная потенциальная и кинетическая энергия.

При падении с высоты h1, начальная потенциальная энергия будет равна:

P1 = m * g * h1

Кинетическая энергия на этой высоте:

K1 = (1/2) * m * v1^2

При падении с высоты h2, конечная потенциальная энергия будет равна:

P2 = m * g * h2

Кинетическая энергия на этой высоте:

K2 = (1/2) * m * v2^2

Мы хотим найти высоту h2, на которой кинетическая энергия будет в 3 раза больше потенциальной энергии. То есть:

K2 = 3 * P2

Подставим все значения в уравнение сохранения энергии:

m * g * h1 + (1/2) * m * v1^2 = m * g * h2 + (1/2) * m * v2^2

Упростим уравнение, сократив массу и умножив обе части на 2:

g * h1 + v1^2 = g * h2 + 2 * v2^2

Так как объект свободно падает, его начальная скорость (v1) равна 0. Мы можем исключить этот член из уравнения:

g * h1 = g * h2 + 2 * v2^2

Теперь мы знаем, что скорость (v2) будет равна скорости, полученной при падении с высоты h1. Мы можем выразить ее через высоту, используя формулу скорости при свободном падении:

v2 = sqrt(2 * g * h1)

Подставим это значение в уравнение:

g * h1 = g * h2 + 2 * (sqrt(2 * g * h1))^2

Упростим:

g * h1 = g * h2 + 4 * g * h1

Выразим h2:

h2 = h1 - (3 * h1) / 4

Теперь мы можем вычислить высоту h2, на которой кинетическая энергия будет в 3 раза больше потенциальной энергии.

Подставим значение h1 = 20 м:

h2 = 20 - (3 * 20) / 4 = 20 - 15 = 5 м

Таким образом, на высоте 5 метров кинетическая энергия станет в 3 раза больше, чем потенциальная энергия.