Question

Как изменяется период колебаний пружинного маятника, если массу груза уменьшить в 4 раза?

Answer 1

Если масса груза уменьшится в 4 раза, то период Т уменьшится в √4=2 раза

Answer 2

Период колебаний пружинного маятника зависит от массы груза, а именно, он обратно пропорционален корню из массы груза. Это означает, что если массу груза уменьшить в 4 раза, то период колебаний увеличится в 2 раза.

Математически это можно выразить следующим образом:

T = 2π√(m/k)

Где T - период колебаний, m - масса груза, k - коэффициент жесткости пружины.

Если уменьшить массу груза в 4 раза, то новый период колебаний будет равен:

T' = 2π√(m/4k) = 2π√(1/4)√(m/k) = (1/2)T

Таким образом, период колебаний увеличится в 2 раза при уменьшении массы груза в 4 раза.