Question

В вагоне поезда движущегося со скоростью 72км/ч взвешивают на пружинных весах тело массой 5кг. найдите показания пружинных весов когда поезд движется по закруглению радиусом 400м

Answer 1

На тело действуют 2 силы - сила тяжести, направленная вертикально вниз и равная 100*9,8=980Н и сила упругости (назовем ее Т) со стороны пружины весов. При этом тело движется с центростремительным ускорением равным V^2/R, V = 72км/час=20м/с, R = 400м, значит центростремительное ускорение равно а=1м/секунду_в_квадрате и направлено к центру окружности перпендикулярно силе тяжести. Какая сила сообщает телу это ускорение? Ответ очевиден - сила упругости Т, которая направлена как бы "по диагонали" и является гипотенузой прямоугольного треугольника, один катет которого равен силе тяжести и равен 980, второй катет равен 1м/секунду_в_квадрате*100кг = 100Н 
Итого: T^2 = 980^2+100^2, T=sqrt(980^2+100^2)

Answer 2

Расчет показаний пружинных весов во время движения поезда по закруглению

Для расчета показаний пружинных весов во время движения поезда по закруглению радиусом 400 м при скорости 72 км/ч, мы можем использовать формулу для центростремительного ускорения.

Центростремительное ускорение (a) можно найти по формуле: \[ a = \frac{{v^2}}{{r}} \] где: - \( v = 72 \, \text{км/ч} = 20 \, \text{м/с} \) (скорость поезда) - \( r = 400 \, \text{м} \) (радиус закругления)

Подставляя значения, получаем: \[ a = \frac{{20^2}}{{400}} = 1 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь, используя второй закон Ньютона \( F = ma \), где \( m = 5 \, \text{кг} \) (масса тела), мы можем найти силу, действующую на тело во время движения поезда по закруглению.

Сила (F): \[ F = ma = 5 \, \text{кг} \times 1 \, \text{м/с}^2 = 5 \, \text{Н} \]

Таким образом, показания пружинных весов будут равны 5 Н во время движения поезда по закруглению радиусом 400 м при скорости 72 км/ч.