Question

Две параллельные плоскости одноименно заряжены с поверхностной плотностью зарядов 2 и 4 нКл/м2. Определить напряженность поля: а) между плоскостями; б) вне плоскостей.

Answer 1

E1=b1/(2*e*e0)-b2/(2*e*e0); -между пластинами. 
E2=b1/(2*e*e0)+b2/(2*e*e0); -вне плоскостей. Напряженность поля вне плоскостей равна нулю только в том случае, если поле создано двумя пластинами разноименно заряженными с одинаковой плотностью распределения зарядов.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для определения напряженности электрического поля, создаваемого однородно заряженной плоскостью. Формула имеет вид:

E = σ / (2ε₀)

где: - E - напряженность электрического поля, - σ - поверхностная плотность зарядов на плоскости, - ε₀ - электрическая постоянная, имеющая значение примерно 8.85 * 10^(-12) Ф/м.

Для плоскости с поверхностной плотностью зарядов 2 нКл/м², значение σ будет равно 2 * 10^(-9) Кл/м². Аналогично, для плоскости с поверхностной плотностью зарядов 4 нКл/м², значение σ будет равно 4 * 10^(-9) Кл/м².

Напряженность поля между плоскостями

Чтобы найти напряженность поля между плоскостями, мы можем использовать разность значений напряженности полей для каждой из плоскостей. Поскольку плоскости параллельны, напряженность электрического поля будет одинакова в обоих случаях.

Таким образом, напряженность поля между плоскостями будет равна разности значений напряженности полей, создаваемых каждой из плоскостей.

Для плоскости с поверхностной плотностью зарядов 2 нКл/м², напряженность поля будет:

E₁ = (2 * 10^(-9) Кл/м²) / (2 * 8.85 * 10^(-12) Ф/м) = 113.08 Н/Кл

Для плоскости с поверхностной плотностью зарядов 4 нКл/м², напряженность поля также будет:

E₂ = (4 * 10^(-9) Кл/м²) / (2 * 8.85 * 10^(-12) Ф/м) = 226.15 Н/Кл

Так как плоскости одноименно заряжены, напряженность поля между ними будет равна разности значений напряженности полей:

E = E₂ - E₁ = 226.15 Н/Кл - 113.08 Н/Кл = 113.07 Н/Кл

Напряженность поля вне плоскостей

Чтобы найти напряженность поля вне плоскостей, мы можем использовать формулу для точечного заряда:

E = k * (Q / r²)

где: - E - напряженность электрического поля, - k - электрическая постоянная, приближенное значение которой равно 9 * 10^9 Н * м² / Кл², - Q - полный заряд плоскости, - r - расстояние от точки, где мы определяем напряженность поля, до плоскости.

Поскольку плоскости параллельны, полный заряд каждой плоскости будет равен произведению поверхностной плотности зарядов на площадь плоскости.

Для плоскости с поверхностной плотностью зарядов 2 нКл/м²:

Площадь плоскости можно выбрать произвольно, так как она параллельна другой плоскости. Пусть площадь плоскости равна 1 м². Тогда полный заряд будет:

Q₁ = (2 * 10^(-9) Кл/м²) * 1 м² = 2 * 10^(-9) Кл

Расстояние r, от выбранной точки до плоскости, может быть также выбрано произвольно. Пусть r равно 1 м. Тогда напряженность поля вне плоскости будет:

E₁ = (9 * 10^9 Н * м² / Кл²) * (2 * 10^(-9) Кл) / (1 м²)² = 18 Н/Кл

Для плоскости с поверхностной плотностью зарядов 4 нКл/м²:

Аналогично для плоскости с поверхностной плотностью зарядов 4 нКл/м², площадь плоскости равна 1 м², а полный заряд будет:

Q₂ = (4 * 10^(-9) Кл/м²) * 1 м² = 4 * 10^(-9) Кл

Расстояние r также равно 1 м. Тогда напряженность поля вне плоскости будет:

E₂ = (9 * 10^9 Н * м² / Кл²) * (4 * 10^(-9) Кл) / (1 м²)² = 36 Н/Кл

Так как плоскости одноименно заряжены, напряженность поля вне плоскостей будет равна разности значений напряженности полей:

E = E₂ - E₁ = 36 Н/Кл - 18 Н/Кл = 18 Н/Кл

Таким образом, напряженность поля вне плоскостей будет равна 18 Н/Кл.